Wie kann man mit Schallwellen den Blutfluss in Adern messen? Bei der Dopplersonografie werden mit hochfrequenten Schallwellen Bilder von Organen und Blutgefäßen aufgenommen. Für die Schlagadern an Bein, Arm und Hals verwendet man Schall mit geringer Eindringtiefe, während bei Beschallung von tiefer liegenden Gefäßen Schall mit größerer Eindringtiefe benötigt wird. Mit dieser Untersuchungsmethode kann man schmerzfrei zu wichtigen Informationen gelangen: – In welche Richtung und wie schnell strömt das Blut in den Gefäßen? – Hat das Gefäß Verengungen (siehe S. 44) oder Veränderungen durch Ablagerungen? – Ist ein therapeutischer Eingriff erfolgreich verlaufen? In 70.1 sieht man eine Halsschlagader mit normalem Durchfluss. Die Farbcodierung geschieht über eine elektronische Auswertung der Fließgeschwindigkeit des Blutes. Um die Fließgeschwindigkeit des Blutes zu messen, nutzt man den Dopplereffekt. Ultraschall der Frequenz f Q trifft vom Schallkopf kommend z. B. auf ein rotes Blutkörperchen. Nehmen wir an, dass sich das Blutkörperchen vom Schallkopf mit der Geschwindigkeit v wegbewegt. Dann ist am Ort des Blutkörperchens die Schallfrequenz nicht f Q, sondern eine niedrigere Frequenz, nämlich f B, die nach der Formel f B = f Q(1 − v B_ c ) zu berechnen ist. Das Blutkörperchen reflektiert den Schall zum Empfänger, der beim Schallsender mit eingebaut ist. Die Frequenz f E des dort ankommenden Schalls ist nach der Formel f E = f B __ (1 + v B_ c ) zu berechnen. Setzt man die 1. Gleichung in die 2. Gleichung ein, so folgt: f E = f Q(1 − v B_ c ) 1__ 1 + v B_ c = f Q c − v B __ c + v B Überlagert man nun die Sende- und Empfangsfrequenz, so ergibt sich eine Frequenzdifferenz Δf. Diese wird gemessen. Für die gesamte Frequenzverschiebung des Signals gilt: ∆ f = f Q − f Q c − v B __ c + v B = f Q 2v B __ c + v B Da die Geschwindigkeit des Blutes wesentlich kleiner ist als die Schallgeschwindigkeit c, kann man näherungsweise setzen: ∆ f = f Q 2v B_ c Antwort auf die Eingangsfrage 70.1 Das Dopplersonogramm bei normalem Durchfluss Sender Empfänger Blutkörperchen fQ fE vB 70.2 Prinzip der Dopplersonografie 70.3 Aufnahme eines Dopplersonogramms mit Auswertung und Farbcodierung am Computer. Es ergibt sich für die Geschwindigkeit des Blutes: v B = ∆f·c/(2f Q). Die Schallfrequenz f Q liegt im MHz-Bereich, die Schallgeschwindigkeit im Blut c beträgt ca. 1 500 m/s und ∆f liegt im kHz-Bereich. Die Größenordnung der Blutgeschwindigkeit misst man dann mit ca. 0,1 m/s. 1 W1 Fasse zusammen, was eine Welle charakterisiert. Erkläre den Begriff zuerst allgemein und dann am Beispiel von Erdbebenwellen. 2 E2 Beobachte Wasserwellen (z. B. am Strand oder in der Badewanne) und protokolliere: Was geschieht, wenn Wellen auf Hindernisse treffen (Öffnungen, Gegenstände, Kanten)? Erkläre deine Beobachtungen und überprüfe sie mittels Experiments. 3 S4 Der Schallpegel in einer Disco kann 100 dB betragen. Recherchiere, was dies physikalisch bedeutet. Kann Lärm in einer Disco dein Gehör beeinträchtigen und wenn ja, in welcher Weise? Diskutiere die Konsequenzen, die sich für dich ergeben. 4 S3 Recherchiere, ob es in deiner Wohnumgebung oder bei deiner Schule Lärmprobleme gibt. Diskutiere, wie man die Situation verbessern könnte. Weiterführende Fragestellungen 70 Wellen Praxis und Vertiefung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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