b Die Schallquelle ruht relativ zur Luft Alex bewegt sich mit der Geschwindigkeit v B zur Quelle hin. Da sich Alex mit der Geschwindigkeit v B zur Schallgeschwindigkeit hinbewegt, läuft der Schall mit der Geschwindigkeit c + v B an Alex vorbei. Die Zahl der Wellenberge (Verdichtungen), die Alex pro Sekunde wahrnimmt, die Frequenz f B also, ist daher größer, als wenn Alex ruhen würde, denn der Schall bewegt sich für Alex ja jetzt mit der Geschwindigkeit c + v B. Zwischen der Wellenlänge λ und der Frequenz f B besteht daher die Beziehung λ = (c + v B)/f B. Die Wellenlänge hängt andererseits mit der Frequenz f Q der Schallquelle durch die übliche Beziehung zusammen: λ = c/f Q. Setzt man beide Ausdrücke gleich und formt die Gleichung um, so erhält man folgenden Zusammenhang zwischen f B und f Q: f B = f Q (1 + v a/c) Bewegt sich Alex von der Schallquelle weg, so muss man v B durch (−v B) ersetzen. Die Formel gilt dann ebenfalls. Bewegt sich Alex auf die Schallquelle zu, so hört Alex einen höheren Ton als im Zustand der Ruhe. Bewegt sich Alex von der Schallquelle weg, so hört Alex einen tieferen Ton. f B = f Q(1 + v B_ c ) Bewegung zur Schallquelle hin f B = f q(1 − v B_ c ) Bewegung von der Schallquelle weg Bisher haben wir stillschweigend vorausgesetzt, dass die Geschwindigkeit v Q der Schallquelle kleiner ist als die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls. Ist dies nicht der Fall, dann überschneiden sich die Schallwellen und bilden eine „Stoßwelle“. Einen Knall kann man sich als einzelne Verdichtungswelle oder expandierende Kugelschale aus komprimierter Luft vorstellen. Die Luftteilchen sind auch hier weitgehend ortsfest und bewegen sich nur geringfügig hin und her. Das Verhältnis v/c = M nennt man Machzahl. Die Geschwindigkeit von Flugzeugen wird mittels Machzahl angegeben. Solche Wellen kann man häufig beobachten. Ein Wasservogel beispielsweise, der sich rascher bewegt als die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wasserwellen, bildet einen deutlich erkennbaren Machkegel auf der Wasseroberfläche (69.3), der durch die Wellenfront der Wasserwellen gebildet wird. Dasselbe geschieht am Bug und Heck von Überschallflugzeugen. Die Schallwellen werden vom Flugzeug mitgeführt. Da sich auf diesen kegelförmigen Wellen die Druckerhöhungen addieren, hört Alex, über den eine Stoßwelle hinweg streicht, einen kurzen explosionsartigen Knall. Dieser kann Fensterscheiben zerbrechen und andere Schäden anrichten. Deshalb dürfen Überschallflüge nur über dem Meer oder über dünn besiedeltem Gebiet durchgeführt werden. 69.1 An schnell fliegenden Flugzeugen kann der „Wolkenscheibeneffekt“ auftreten. Von den Flügelkanten geht eine Druckfront aus. An ihrer Hinterseite entsteht schlagartig ein Unterdruck, der durch adiabatische Abkühlung (siehe Physik 5) zur Nebelbildung führt. 69.2 Wenn sich eine Schallquelle schneller als der Schall bewegt, bildet die Einhüllende der Schallfronten den Machkegel. v = c v < c v > c 69.3 Das Wellenmuster einer Ente ähnelt einem Mach’schen Kegel 69.4 Wenn sich Sterne von uns wegbewegen, ändert sich die Frequenz des Lichts, das wir auf der Erde wahrnehmen. Wir sprechen von Rotverschiebung. 69.5 Eine Person auf einem Motorrad (Alex) fährt an einer ruhenden Schallquelle vorbei. bewegter Beobachter hört ... bewegter Beobachter hört ... ... höheren Ton (höhere Frequenz) ... niedrigeren Ton (niedrigere Frequenz) ruhende Schallquelle v v 69 Wellen 2 Mechanische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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