2.5 Der Dopplereffekt Im Jahre 1842 wies der österreichische Physiker cHrisTian doppler darauf hin, dass sich die Tonhöhe verändert, wenn sich die Schallquelle relativ zur Beobachterin bzw. zum Beobachter oder relativ zur Schallquelle bewegt (Dopplereffekt). Dieser Effekt ist überaus bedeutsam, weil er nicht auf den Schall beschränkt ist, sondern bei jeder Art von Wellen auftritt. Daher ist der Dopplereffekt ein wichtiges Hilfsmittel, um Geschwindigkeiten in der Technik, der Medizin oder der Astronomie zu messen. Doppler zeigte: Die Frequenz, welche die Beobachterin oder der Beobachter wahrnimmt, stimmt nicht mit der Frequenz der Schallquelle überein. Auf den folgenden Seiten werden die Beobachterin bzw. der Beobachter mit „Alex“ bezeichnet, um eine geschlechtsneutrale Formulierung zu garantieren. Wir verwenden weitere folgende Bezeichnungen: λ Wellenlänge der Schallwelle in Luft, c Geschwindigkeit des Schalls relativ zur Luft, v Q Geschwindigkeit der Schallquelle relativ zu Alex, v B Geschwindigkeit von Alex relativ zur Schallquelle, f Q Frequenz, mit welcher die Schallquelle schwingt, f B Frequenz, welche Alex wahrnimmt. a Die Beobachterin bzw. der Beobachter (Alex) ruht relativ zur Luft Die Schallquelle bewegt sich mit der Geschwindigkeit v Q auf Alex zu. Da sich die Schallquelle mit der Geschwindigkeit v Q relativ zur Luft bewegt, pflanzt sich der Schall in der Bewegungsrichtung relativ zur Quelle mit der Geschwindigkeit c − v Q fort. Die Wellenlänge beträgt: λ = (c − v Q)/f Q. Alex nimmt die Wellenberge (Verdichtungen) in kürzeren Abständen wahr. Der Ton, den Alex hört, ist höher. Am Ort der beobachtenden Person hängt die Wellenlänge mit der Frequenz f B durch die übliche Beziehung zusammen: λ = c/f B Setzt man die beiden Ausdrücke gleich und formt sie entsprechend um, so erhält man folgenden Zusammenhang zwischen f B und f Q: Bewegt sich die Schallquelle von Alex weg, so muss man v Q durch (−v Q) ersetzen. Die Formel gilt dann ebenfalls. Wir sehen: Bewegt sich eine Schallquelle auf Alex zu, so hört Alex einen höheren Ton als bei ruhender Quelle. Bewegt sich die Schallquelle von Alex weg, so hört Alex einen tieferen Ton. f B = f Q_ 1 − v Q_ c Bewegung auf Alex zu f B = f Q_ 1 + v Q_ c Bewegung von Alex weg 68.1 Krankenwagen 68.2 Dopplereffekt in der Wellenwanne. Die Quelle bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v, die kleiner als die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle c ist. 68.3 Simulation über den Dopplereffekt über die [Quickmedia-App] abrufbar. 68.4 Ein Krankenwagen fährt an einer beobachtenden Person (Alex) vorbei. Stehender Beobachter hört ... ... höheren Ton (höhere Frequenz) ... niedrigeren Ton (niedrigere Frequenz) v v Die Begriffe Kundt’sche Röhre, Chladni’sche Klangfiguren, Machzahl und Dopplersonografie sind nach ihren Entdeckern benannt. Recherchiere, nach wem diese Begriffe benannt wurden, falls es dich interessiert. Soviel sei verraten: Zwei davon sind Österreicher. 68 Wellen 2 Mechanische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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