Saiteninstrumente Die einfachste Schwingung hat Knoten an den beiden Enden der Saite. Daher entspricht die Saitenlänge l der halben Wellenlänge (62.1). Es gilt l = λ/2. Wegen f = c/ λ ist die Grundfrequenz f 1 = c/(2l). Sie entspricht bei einem Musikinstrument dem Grundton der Saite. Die nächste stehende Welle bildet einen zusätzlichen Schwingungsknoten in der Mitte der Saite, daher ist ihre Frequenz doppelt so groß: f 2 = c/l. Die Eigenfrequenzen von stehenden Wellen auf einer beidseitig eingespannten Saite der Länge l sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz f 1. f n = n·f 1 = n·c/(2 l) (n = 1, 2, …). Die Vielfachen der Grundfrequenz bezeichnet man als Obertöne. Blasinstrumente Bei Blasinstrumenten wird die Luftsäule in einer Röhre zum Schwingen gebracht. Die Röhre kann an beiden Enden oder nur an einem Ende offen sein. An den offenen Enden bilden sich Schwingungsbäuche, am geschlossenen Ende ein Schwingungsknoten (62.3). Für die Grund- und Oberschwingung einer halboffenen Röhre gilt: f 1 = (2n − 1)/(4 l) f n = (2n − 1)·f 1 = (2n − 1)/(4 l) n = 2, 3, … Die Papageno-/Panflöte besteht aus halboffenen Röhren. Block- und Querflöten nutzen beidseitig offene Röhren. Resonatoren Bei den meisten Musikinstrumenten, aber auch bei der menschlichen Stimme, werden bestimmte Eigenfrequenzen durch Resonanz von Hohlräumen verstärkt (siehe S. 61). Bei Blasinstrumenten gerät die Luft in den Röhren bei Eigenfrequenzen in Resonanz. Bei Blechblasinstrumenten werden die Obertöne durch die Lippenspannung angeblasen. Bei Holzblasinstrumenten wird die Eigenfrequenz des Resonators durch Öffnen oder Schließen der Grifflöcher des Resonators variiert. Bei Saiteninstrumenten, die nicht elektronisch verstärkt werden, bestimmt vor allem der Resonanzkörper die Qualität des Klangs. Die Saitenschwingungen enthalten durch die Art der Anregung (Bogenstrich, Zupfen) neben der Grundschwingung viele Oberschwingungen. Bei der Violine werden diese Schwingungen vom Steg auf die Deckenplatte und über den Stimmstock auf die Bodenplatte des Resonanzkastens übertragen. Die Schwingungen der beiden Platten und der Luft im Kasten ergeben einen kräftigen Ton mit vielen Obertönen. Untersuche, überlege, forsche: Töne und Klänge 62.1 E1 Die Töne schwingender Luftsäulen folgen ähnlichen Gesetzmäßigkeiten wie die Töne schwingender Saiten. Informiere dich und zeige z. B. an einer Flöte, wie du den Grundton verändern kannst. 62.2 W4 a) Welche Blasinstrumente gibt es und wie klingen sie? Recherchiere und verfasse einen Überblick. S2 b) Wähle ein Blasinstrument und beschreibe möglichst genau, wie der Ton entsteht und wie er verändert werden kann. 62.3 W4 Als Ludwig van Beethoven gegen Ende seines Lebens fast nichts mehr hörte, konnte er trotzdem am Klavier komponieren. Um die angeschlagenen Töne noch wahrnehmen zu können, klemmte er seinen Spazierstock im Klavierdeckel ein und nahm den Griff zwischen die Zähne. Diskutiere eine mögliche Erklärung dafür. 62.4 E3 Fülle eine Flasche am Wasserhahn. Beschreibe, ob der Ton, den du hörst, mit steigendem Wasserspiegel höher oder tiefer wird. Erkläre, wie die Töne zustande kommen. 62.5 W4 Wie wird ein Instrument, z. B. eine Gitarre oder eine Violine, gestimmt? Lass es dir von jemanden, der das Instrument spielt, zeigen! 62.1 Stehende Wellen bei Saiteninstrumenten 62.2 Bei Blasinstrumenten wie der Trompete schwingt eine Luftsäule. 62.3 Stehende Wellen bei Blasinstrumenten l 4 l 4 3 62.4 Das Verkürzen der Luftsäule bei einer Flöte erfolgt durch Öffnen und Schließen der Löcher. 62.5 Das Oszilloskop zeigt das Klangbild einer Violine, die Simulation kannst du über das digitale Zusatzmaterial abrufen. 62.6 Schlägt man eine mit Wasser gefüllte Flasche an, dann klingt sie. Ist der Klang höher oder tiefer, wenn mehr Wasser eingefüllt wird? Warum? 62 Wellen 2 Mechanische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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