Stehende harmonische Welle Eine stehende harmonische Welle entsteht, wenn man zwei gleichartige Wellen gegeneinander laufen lässt. Dies geschieht zum Beispiel dann, wenn eine Welle an einem Hindernis reflektiert wird. Experiment: Reflexion einer Welle 49.1 Du brauchst: ein nicht zu schweres Seil oder eine dicke Schnur E1 a) Lege das Seil auf den Boden und spann es an einer Seite fest ein. Bring es durch eine ruckartige Bewegung zum Schwingen. Beobachte die sich ausbreitende Welle. Was geschieht am Ende des Seils? E1 b) Lege das Seil auf den Boden. Am Ende soll es nur locker am Boden liegen. Führe dieselbe Bewegung aus und beobachte, was geschieht. An einem festen Ende kann sich der letzte Oszillator nicht bewegen, der vorletzte Oszillator schwingt daher in die Gegenrichtung aus. Das Ergebnis: ein gegen das feste Ende anlaufender Wellenberg wird als Wellental reflektiert. Man spricht von einem Phasensprung von π (š 180°). Kann der letzte Oszillator frei ausschwingen (offenes Ende), dann beschleunigt er den vorletzten Oszillator in die gleiche Richtung. Es findet kein Phasensprung statt. Ein Wellenberg wird als Wellenberg zurückgeworfen. Experiment: Stehende harmonische Welle am Gummiband 49.2 Du brauchst: ein Gummiband, einen Motor mit Exzenter. E2 a) Befestige das eine Ende des Gummibands am Exzenter, das andere Ende fixiere so, dass das Band in lotrechter oder waagrechter Richtung leicht gespannt ist. Steigere langsam die Frequenz des Motors und protokolliere deine Beobachtungen. Überlege bereits vor dem Experiment, was passieren könnte. E2 b) Das eine Ende des Gummibands soll nun (fast) frei schwingen, dennoch gespannt sein. Um dies zu erreichen, knüpfe daran eine Schnur, deren anderes Ende fixiert ist. Steigere langsam die Frequenz des Motors und protokolliere deine Beobachtungen. Überlege bereits vor dem Experiment, was passieren könnte. Du beobachtest, dass sich bei bestimmten Frequenzen des Motors „Schwingungsbäuche“ ergeben, also Stellen, an denen die Amplitude besonders groß ist. Dazwischen liegen Stellen, die scheinbar in Ruhe sind. Man bezeichnet sie als „Schwingungsknoten“. Zunächst gibt es nur einen Schwingungsbauch, bei höherer Frequenz zwei Schwingungsbäuche etc. Man spricht von einer „stehenden Welle“. Zwei gegeneinander laufende gleichartige harmonische Wellen erzeugen eine stehende harmonische Welle. Zwischen zwei benachbarten Knoten oder Bäuchen liegt stets eine halbe Wellenlänge. Die Form der reflektierten Seilwelle hängt davon ab, ob das Seil am Ende fest eingespannt ist oder frei schwingen kann. Am festen Ende bildet sich immer ein Knoten aus, am freien Ende ein Schwingungsbauch. Experiment 49.2. zeigt, dass stehende Wellen nur bei bestimmten Frequenzen möglich sind, den sogenannten Eigenfrequenzen (siehe S. 39). In jedem schwingungsfähigen System kann es zur Ausbildung von stehenden Wellen kommen, wenn es mit einer seiner Eigenfrequenzen angeregt wird (49.2). Entspricht die Erregerfrequenz der Eigenfrequenz, beginnt das System sehr heftig zu schwingen, es kommt zur Resonanz (siehe S. 41). Dies ist vor allem für die Tonerzeugung bei Musikinstrumenten von Bedeutung (siehe S. 61), aber auch in der Bautechnik (siehe S. 41 Hochhäuser, Brücken und S. 55 erdbebensichere Gebäude). 49.1 Stehende Wellen eines elastischen Seils unterschiedlicher Frequenz (Eigenschwingungen). l f1 2f1 3f1 4f1 5f1 Den Begriff harmonisch kennst du aus dem Alltag, er bedeutet Übereinstimmung oder Einklang. Harmonien gibt es auch in der Musik. Vermutlich wurde er deshalb auch für bestimmte Schwingungen und Wellen in der Physik verwendet. 49.2 Auch in der Sonne gibt es stehende Druckwellen. Sie führen zu Schwingungen der Oberfläche, die mit Teleskopen beobachtet werden können. Die Periode der Grundschwingungen ist ca. 5 Minuten. Dieses computergenerierte Bild zeigt eine Oberschwingung. Die Bereiche mit höherem bzw. niedrigerem Druck sind farblich unterschieden. 49.3 Fakt oder Fake? Kann man Gläser mit Tönen zersplittern? Falls ja, unter welchen Voraussetzungen kann dies gelingen? Im Internet findest du dazu zahlreiche Beispiele. Beurteile selbst, ob es sich dabei um Fakt oder Fake handelt. Sind die Erklärungen für dich nachvollziehbar? Diskutiere mit deinen Freundinnen und Freunden. 49 Wellen 2 Mechanische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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