2.2 Überlagerungen von Wellen Gesetz der ungestörten Überlagerung Wenn Wassertropfen gleichzeitig in einigem Abstand auf eine ruhige Wasseroberfläche fallen, so breiten sich Kreiswellen aus, die sich teilweise überlagern und durchdringen (48.2). Dabei stören sie sich gegenseitig nicht, sie laufen übereinander hinweg, ohne ihre Form zu verändern. An jener Stelle, wo die Wellen aufeinandertreffen, addieren sich die Auslenkungen der einzelnen Schwingungen der Oszillatoren, danach schwingen sie in derselben Weise wie vor dem Zusammentreffen. Das Gesetz der ungestörten Überlagerung gilt nicht nur für Wasserwellen, sondern für alle Wellen. Konstruktive und destruktive Interferenz Die ungestörte Überlagerung von Wellen wird als Interferenz bezeichnet. Betrachtet man einen bestimmten Punkt der Überlagerung, so können die Wellen einander verstärken oder schwächen. Experiment: Interferenz zweier Kreiswellen 48.1 E4 Du brauchst: Eine Wellenwanne, einen Wellenerreger mit 2 Stiften. Die beiden Stifte sollen gleich tief in die Flüssigkeit eintauchen. Der Abstand der Stifte des Wellenerregers soll ungefähr 2–3 Wellenlängen der Kreiswelle betragen. Beobachte, was geschieht, wenn du die beiden Erreger durch den Motor in Gang setzt. Was beobachtest du, wenn du die Frequenz änderst? Was beobachtest du, wenn du den Abstand der Stifte änderst? Protokolliere und stelle eine Hypothese auf, die deine Beobachtungen erklärt. Im Experiment schwingen die beiden Erreger mit derselben Frequenz und sind in Phase. Das bedeutet, sie haben zum selben Zeitpunkt ihre maximale bzw. minimale Auslenkung, haben also zeitlich immer dieselben Auslenkungen. Von ihnen gehen Kreiswellen aus, die sich gegenseitig überlagern. Wir betrachten einen beliebigen Punkt P mit den Abständen r 1 bzw. r 2 zu den Erregern (48.4). Ob es in P zur Verstärkung oder Schwächung durch Überlagerung der Wellen kommt, hängt vom Gangunterschied d = r 1 − r 2 ab. Für d = 0, λ, 2λ, … haben die beiden Wellen dieselbe Phase und verstärken einander (konstruktive Interferenz). Für d = λ/2, 3λ/2, … unterscheiden sich die beiden Wellen um die Phase π und löschen einander aus (destruktive Interferenz). Bei allen anderen Gangunterschieden ergibt die Überlagerung eine mehr oder minder starke Verstärkung oder Schwächung der Welle. Konstruktive Interferenz: Gangunterschied: d = n·λ Phasenunterschied: Δ φ = n·2π Destruktive Interferenz: Gangunterschied: d = (2n + 1)·λ/2 Phasenunterschied: Δ φ = (2n + 1)·π n = 0, 1, 2, 3, … 48.1 Prototyp des bereits zweiten Wellenkraftwerks in Japan (Hiratuska) im Jahr 2020. Das „wave-Rudder“ besteht aus Aluminium und Gummi und ist ein Pendel, welches über hydraulische Zylinder und einen Generator eine Leistung von 45 kW erreicht. Wellenkraftwerke Nähert sich eine Welle einer flach abfallenden Küste, so wird sie zunächst langsamer – ein Zeichen dafür, dass sie Grundberührung hat und am Meeresboden „schleift“. Der Wellenberg, vom ansteigenden Grund empor gedrückt, läuft aber noch mit der alten Geschwindigkeit. Die Welle bäumt sich daher auf und überschlägt sich landwärts, bis sie als Brandungswelle gegen den Strand donnert. Es liegt nahe, diese Energie zur Gewinnung elektrischer Energie zu nutzen. Untersuche, überlege, forsche: Wellenkraftwerke 48.1 S3 Recherchiere Ideen und Projekte in Bezug auf die Erzeugung elektrischer Energie durch Wellenkraftwerke (48.1). Bewerte die Chancen und Schwierigkeiten dieser Projekte. 48.2 Wasserwellen überlagern sich ungestört. Der Begriff interferieren bedeutet „sich gegenseitig beeinflussen bzw. überlagern“. In der Physik versteht man unter Interferenz die Überlagerung von Wellen. 48.3 Gangunterschied zweier Wellen 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 x -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 y d d d 48.4 Interferenz zweier Kreiswellen. Abhängig vom Gangunterschied verstärken oder schwächen sich die beiden Wellen an bestimmten Stellen. Dort, wo wir scheinbar Strahlen beobachten, löschen sich die beiden Wellen gegenseitig aus. 48 Wellen 2 Mechanische Wellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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