Resonanz tritt auf, wenn die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz übereinstimmt. Sie ist – auch wenn die Amplitude des Erregers sehr klein ist – an der heftigen Bewegung des Pendels zu erkennen. Die Schwingungsamplitude ist umso größer, je geringer die Dämpfung ist (41.1). Resonanz kann zur Zerstörung des Systems (41.3) führen („Resonanzkatastrophe“). Es wird mehr Energie ins System gepumpt, als durch Dämpfung verloren geht. Resonanz entsteht, wenn Erregerfrequenz und Eigenfrequenz übereinstimmen. Das System beginnt mit hoher Amplitude zu schwingen. Bei geringer Dämpfung kann es zur Zerstörung des Systems kommen („Resonanzkatastrophe“). Das Resonanzphänomen war bereits Galilei bekannt. Er schreibt: „Schon als Kind habe ich gesehen, wie ein einziger Mann durch regelmäßiges Ziehen eine immense Kirchenglocke zum Läuten brachte. Um sie anzuhalten, hingen sich dann vier oder sechs schwere Männer an, wurden aber stets mehrere Male in die Höhe gehoben und konnten die Glocke, die ein Einziger durch regelmäßiges Ziehen in Bewegung gesetzt hatte, nicht sogleich zur Ruhe bringen.“ Galilei beschreibt in diesem Text, wie ein System zum Schwingen gebracht wird. Nähert sich die Erregerfrequenz der Eigenfrequenz, merkt man dies an einer deutlichen Steigerung der Amplitude. Am stärksten schwingen die Glocken, wenn das „regelmäßige Ziehen“ in der Eigenfrequenz der Glocke erfolgt. Erzwungene Schwingungen und Resonanz kann man an vielen Beispielen beobachten: Motoren beginnen bei bestimmten Drehzahlen zu vibrieren. Brücken können durch Personen, die im Gleichschritt gehen, in Schwingung geraten. Kraftfahrzeuge werden durch Bodenunebenheiten zum Schwingen gebracht. Die Stoßdämpfer dienen bei Fahrzeugen dazu, die Schwingungen der gefederten Massen (Karosserie, Antrieb, Teile der Radaufhängung) rasch abklingen zu lassen und damit die Bodenhaftung der Räder zu gewährleisten. Ein Stoßdämpfer besteht aus einem ölgefüllten Zylinder, in dem sich ein Kolben bewegt (41.4). Unter und über dem Kolben befindet sich das Öl. Im Kolben sind Ventile, durch die das Öl strömen kann. Wird der Stoßdämpfer zusammengedrückt, so strömt das Öl von der unteren Ölkammer in die obere, beim Auseinanderziehen wird das Öl von oben nach unten durch den Kolben gepresst. Um das Öl durch die Kolbenventile zu pressen, ist Energie erforderlich. Diese wird dem schwingenden System entzogen, und somit kommt es zu einer Dämpfung der Schwingung. Untersuche, überlege, forsche: Erzwungene Schwingungen 41.1 S1 Wenn man mit dem Auto im Schnee oder im Morast stecken geblieben ist, empfiehlt es sich, im passend gewählten Rhythmus hin und her zu fahren, um das Auto wieder frei zu bekommen. Erörtere dies aus physikalischer Sicht. 41.2 S1 Analysiere, wie es einem schaukelnden Kind (39.1) gelingt, die durch Reibung der Schwingung entzogene Energie zu ersetzen, bzw. sogar ohne Energiezufuhr von außen die Amplitude zu vergrößern. 41.1 Resonanzkurven: Wird ein schwingendes System mit seiner Eigenfrequenz angeregt, so kommt es zur Resonanz: Das System beginnt mit großer Amplitude zu schwingen (vgl. auch Experiment 40.1.). Amplitude des Schwingers Resonanzkurven geringe Dämpfung starke Dämpfung Eigenfrequenz Erregerfrequenz 41.2 Resonanzkurve erstellt mit GeoGebra. 41.3 In den USA stürzte 1940 eine Hängebrücke bei Tacoma ein. Die durch den stetigen Wind induzierten Schwingungen der Brücke zerstörten die Hängebrücke. 41.4 Stoßdämpfer Druck Zug Öl Ventile Gas 41 Schwingungen 1 Mechanische Schwingungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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