Erzwungene Schwingungen Ein frei schwingender Oszillator schwingt mit seiner Eigenfrequenz. Die Schwingung ist wegen des Energieverlusts gedämpft. Dies kann, wie wir am Beispiel der Rückkopplung gesehen haben, durch periodische Energiezufuhr verhindert werden. Wie hängen die Schwingungen des Oszillators von der Frequenz der Energiezufuhr ab? Experiment: Resonanz 40.1 Du brauchst: Motor mit regelbarer Umdrehungszahl, Exzenterscheibe, Federpendel (Spiralfeder mit Massestück) E1 a) Nimm das Federpendel in die Hand und schwinge damit gleichmäßig auf und ab. Ändere langsam die Frequenz der Bewegung deiner Hand. Überlege vor dem Experiment, welche Ergebnisse du erhalten könntest. Führe das Experiment durch und dokumentiere deine Beobachtungen. E1 b) Hänge das Federpendel mit einer Schnur an die drehbare Exzenterscheibe und versetze es bei stillstehendem Exzenter in Schwingung (40.1). Setze den Elektromotor in Gang und ändere langsam die Frequenz. Überlege vor dem Experiment, welche Ergebnisse du erhalten könntest. Führe das Experiment durch und dokumentiere deine Beobachtungen. Solange der Motor nicht eingeschaltet ist, schwingt das Pendel unter dem Einfluss der Federkraft in gewohnter Weise mit einer bestimmten Frequenz, der Eigenfrequenz. Schaltet man den Motor (Erreger) ein, so ändert sich die Schwingung. Schaltet man den Motor bei einer sehr kleinen Erregerfrequenz ein, dann schwingt das Pendel nach einer kurzen Einschwingzeit im Rhythmus der Exzenterscheibe auf und nieder. Die Amplitude des schwingenden Körpers stimmt ungefähr mit der Amplitude des Erregers überein. Beide bewegen sich im Gleichtakt. Steigert man die Erregerfrequenz, so bewegt sich der schwingende Körper mit der gleichen Frequenz wie der Erreger, doch hat die Amplitude zugenommen. Auch erfolgen die Bewegungen nicht mehr im Gleichtakt, sondern die Bewegung des schwingenden Körpers läuft hinter der Bewegung des Erregers her. Dies ist offensichtlich eine Folge der Trägheit. Am übersichtlichsten lässt sich dieser Sachverhalt in den nebenstehenden Diagrammen zum Ausdruck bringen (40.2). Stimmt die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz überein, so erreicht die Amplitude des schwingenden Körpers ihren Höchstwert und seine Bewegung folgt stets der Bewegung des Erregers nach (41.1). Es liegt der Resonanzfall vor. Steigert man die Erregerfrequenz weiter, so bewegt sich auch der schwingende Körper mit dieser Frequenz. Allerdings ist die Amplitude kleiner geworden und die Bewegung des schwingenden Körpers bleibt noch weiter hinter der Bewegung des Erregers zurück. Ähnliche Beobachtungen kannst du auch machen, wenn du dem Pendel durch Schwingen deiner Hand periodisch Energie zuführst. In all diesen Fällen führt der Körper harmonische Schwingungen mit der Erregerfrequenz und nicht mit der Eigenfrequenz aus. Man spricht von erzwungenen Schwingungen. Die Amplitude des schwingenden Pendels ist umso größer, je weniger sich die Erregerfrequenz von der Eigenfrequenz unterscheidet. Die Bewegung des Pendels läuft stets hinter der Bewegung des Erregers her. 40.1 Anordnung zur Erzeugung erzwungener harmonischer Schwingungen Motor mit Exzenterscheibe Masse m Zeiger t t t t t t 40.2 Erzwungene Schwingung Erregerfrequenz < Eigenfrequenz Erregerfrequenz = Eigenfrequenz Erregerfrequenz > Eigenfrequenz 40 Schwingungen 1 Mechanische Schwingungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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