Antwort auf die Eingangsfrage Wie gelingen weite Diskuswürfe? Der Diskus war bereits in der Antike ein beliebtes Sportgerät. Die Platte des Diskus ist aus Holz oder Kunststoff und ist mit einem Metallring eingefasst, der den größten Teil der Gesamtmasse ausmacht. Die Masse beträgt beim Männerdiskus 2kg, beim Frauendiskus 1 kg. Beim Diskuswurf muss man mit insgesamt 1½ Umdrehungen im Wurfkreis der Scheibe eine möglichst hohe Geschwindigkeit erteilen. Dabei werden Oberkörper und Wurfarm nachgezogen und die Muskulatur wird für den Abwurf angespannt. In der Schlussphase wird – beim rechtshändigen Wurf – das linke Bein fest gegen den Boden gestemmt, so dass es nun zur Drehachse wird. Die Reaktionskraft des Bodens führt zu einem zusätzlichen Drehmoment, so dass sich der Schwung der werfenden Person erhöht. Gleichzeitig wird auf möglichst langem Beschleunigungsweg der Diskus durch den Arm nach vorne geführt. Die Bewegungsenergie des Systems, das aus dem Diskuswerfer und der Scheibe besteht, wird durch das plötzliche Abbremsen des Werfers in die Energie „Diskus allein“ umgesetzt. Das gibt eine hohe kinetische Anfangsenergie. Während die Scheibe die haltende Hand verlässt, rollt sie an den Fingern ab und dreht sich während des Fluges mit etwa 8 Umdrehungen pro Sekunde (20.1). Der Abwurfwinkel beträgt bei Weltklasseathletinnen und -athleten etwa 37°, die Abwurfgeschwindigkeit gut 20−25 m/s. Der Diskus wird mit einem Neigungswinkel geworfen, der etwas kleiner als der Abwurfwinkel ist. Diesen Neigungswinkel behält der Diskus wie ein Kreisel während seines ganzen Fluges, der Drehimpuls bleibt erhalten: Die Diskusscheibe fliegt stabil. Mit flacher werdender Flugbahn, also noch vor dem Scheitelpunkt der Flugbahn, trifft die Luft von unten auf die Scheibe und sorgt dadurch für eine aufwärts gerichtete Kraft – die Scheibe wird von einem Luftpolster getragen. Insgesamt fliegt der rotierende Diskus etwa 25 % weiter als ein nichtrotierender mit der gleichen Anfangsgeschwindigkeit. (28.1) Die Weltrekorde liegen bei 74 m für Männer und 77 m für Frauen – die leichtere Scheibe ermöglicht dies. Eine ähnliche Stabilisierung der Wurfbahn durch rasche Drehung der Scheibe macht den Reiz des Frisbee-Werfens aus. Auch beim Steineplatteln oder Steinehüpfen wird die Stabilisierung durch Drehung genutzt (28.3). Flache Steine werden mit einem geringen Anstellwinkel möglichst schnell und flach über eine Wasserfläche geschleudert. Beim Wurf werden sie in rasche Drehung versetzt. Von der Wasseroberfläche prallen sie immer wieder ab. Das funktioniert so lange, als sie mit der Hinterkante am Wasser aufkommen und ohne zu kippen weiter springen. Der Weltrekord steht seit 2013 bei 88 Sprüngen! 0 10 20 30 40 50 60 70 Wurfweite in m x 0 10 20 Wurfhöhe in m z Diskus mit Spin Diskus ohne Spin 28.1 Die Flugbahn eines Diskus mit und ohne Drehimpuls (Spin). Die rotierende Diskusscheibe fliegt weiter als eine nichtrotierende. 28.2 Das Diskuswerfen erfordert eine spezielle Technik. Die Athletin ist mitten im Drehschwung. 28.3 Auch beim Steinehüpfen gibt es verschiedene Techniken. Wer wird hier am meisten Erfolg haben? 1 E1 W4 Die Entfernung der Erde zur Sonne schwankt wegen ihrer Ellipsenbahn im Lauf des Jahres um den Mittelwert 1 AE. Die kleinste Entfernung wird um den 4. Jänner mit 0,9833 AE erreicht. Es gilt Drehimpulserhaltung für die Bahnbewegung um die Sonne. a) Wie hängt die Bahngeschwindigkeit der Erde von ihrem Abstand zur Sonne ab? Welches Kepler’sche Gesetz zur Planetenbewegung (siehe Physik 5) ist hier anzuwenden? Welche Rolle spielt dabei die Drehimpulserhaltung? Fasse deine Überlegungen in einem Merkblatt zusammen! b) Welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Dauer der Jahreszeiten? Recherchiere, wie in der Astronomie Beginn und Ende der Jahreszeiten definiert werden! Wird in der Wetter- und Klimakunde (Meteorologie) die gleiche Definition verwendet? 2 E1 Welche Auswirkung hat die Präzessionsbewegung der Erde auf die Position der Sternbilder am Himmel und des Polarsterns? Nimm dafür einen Beobachtungsort bei 45° nördlicher Breite an. Recherchiere dazu und bereite eine kurze Präsentation vor. Weiterführende Fragestellungen 28 Mechanik II Praxis und Vertiefung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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