Drehmomente parallel zur Drehachse ändern den Betrag der Winkelgeschwindigkeit. Drehmomente, die mit der Drehachse einen Winkel ≠ 0 einschließen, ändern die Richtung des Drehimpulses. Die Drehachse wird in die Richtung des wirkenden Drehmoments verschoben. 27.1 veranschaulicht den Vorgang. Ein Rad rotiert mit horizontaler Achse. Das Kräftepaar ( → F , − → F ) ruft ein Drehmoment → M um eine horizontale Achse hervor. Man könnte erwarten, dass das rotierende Rad kippen wird. Statt dessen weicht die Drehachse in der Richtung des Drehmoments aus, d. h. in der Horizontalen nach hinten. Das kann man im Experiment 5 spüren. Solange das Drehmoment wirkt, setzt sich diese Ausweichbewegung fort. Das Ausweichen der Drehachse wird Präzession genannt (27.2). Experiment: Präzession eines Fahrradkreisels 27.1 E1 Du brauchst: Fahrradkreisel (das Vorderrad eines Fahrrads oder das in den vorigen Experimenten verwendete Rad) Hänge den Kreisel an einem Ende seiner Achse an einer Schnur auf. Halte ihn in horizontaler Lage und versetze ihn in schnelle Drehung. Lass ihn los. Beschreibe deine Beobachtung. 27.1 Wenn man die Achse eines rotierenden Rades zu kippen versucht, dann weicht sie senkrecht zur Kippbewegung aus. Der Drehimpulsvektor → L dreht sich in Richtung des Drehmomentvektors → M . M L ∆L -F Ausweichbewegung Rad F 27.2 Präzession des geneigten Kreisels Drehachse des Kreisels L Drehachse der Präzession FG 27.3 Die Tagseite/Nachtseite des Äquatorwulstes wird von der Sonne stärker/schwächer angezogen als der Erdmittelpunkt. Das resultierende Drehmoment führt zur Präzession der Erdachse: Die Erdachse wandert in 26 000 Jahren einmal im Kreis. zur Wega zum Polarstern N S zur Sonne Äquatorwulst F1 F2 F0 Präzessionskegel M Präzession der Erdachse Die rotierende Erde verhält sich wie ein schräg gestellter Kreisel. Die Erdachse ist gegen die Normale auf die Bahnebene um 23,5° geneigt. Wegen der kleineren Entfernung zieht die Sonne den „Äquatorwulst“ auf der ihr zugewandten Seite stärker an als auf der abgewandten Seite. Sie übt dadurch auf die Erde ein Drehmoment aus, das die Erde aufrichten möchte. Stattdessen versucht die Erdachse, sich parallel zum wirkenden Drehmoment zu stellen. Dies führt zur Präzessionsbewegung, wobei die Erdachse in ca. 26 000 Jahren einen Kegelmantel mit dem Öffnungswinkel 47° überstreicht. Derzeit zeigt die Erdachse zum Polarstern, in etwa 12 000 Jahren wird sie zum Stern Wega im Sternbild Leier zeigen (27.3). Spielzeugkreisel Ein Spielzeugkreisel wird sofort umfallen, wenn man ihn auf seine Spitze stellt und loslässt. Versetzt man ihn in rasche Drehung und setzt ihn so auf, dass der Schwerpunkt genau über dem Auflagepunkt ist, dann gibt es kein Drehmoment: die Drehachse ändert sich nicht, der Kreisel bleibt stabil. Wenn man den Kreisel wie in 27.2 schräg aufsetzt, dann erzeugt die Gewichtskraft ein kippendes Drehmoment. Der Kreisel kippt aber nicht, sondern weicht seitlich aus. Die Drehachse wird in die Richtung des Drehmoments gedreht. Dadurch ändert sich die Richtung des Drehmoments und der Kreisel weicht wieder aus. Die Kreiselachse überstreicht dabei einen Kegelmantel. 27.4 Schräg rotierende Kreisel fallen nicht um, bis ihre Rotation durch Reibung an der Unterlage endet. 27 Mechanik II 2 Drehimpuls Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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