Mensch im Boot Du (Masse m 1) stehst in einem Boot (Masse m 2), das auf dem Wasser ruht. Du gehst mit der Geschwindigkeit v 1 ′ (relativ zum Wasser) vom Bug zum Heck (14.1). Was geschieht mit dem Boot? Die Impulsbilanz ergibt: − Vor dem Gehen: Die Geschwindigkeiten von Mensch und Boot sind null: → v 1 = 0, → v 2 = 0. Daher: → p ges = 0. − Während des Gehens: → p ges ′ = m 1· → v 1 ′ + m 2· → v 2 ′. Wegen der Impulserhaltung im isolierten System gilt: → p ges = → p ges ′ = m 1· → v 1 ′ + m 2· → v 2 ′ = 0, daher folgt → v 2 ′ = − m 1_ m 2 · → v 1 ′. Das Boot bewegt sich nach vorne, solange du nach hinten gehst. Je schwerer das Boot ist, desto langsamer bewegt es sich. Wenn du stehen bleibst, stoppt das Boot. Durch deine Bewegung wirkt auf das Boot ein Kraftstoß in die entgegengesetzte Richtung deiner Bewegung (Rückstoßprinzip). Untersuche, überlege, forsche: Aussteigen aus einem Boot 14.1 S1 Diskutiere mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn, warum das Aussteigen aus einem kleinen Boot am Wasser schwierig ist. Stöße zwischen zwei Körpern Besonders bei der Berechnung von Stoßvorgängen ist der Impulserhaltungssatz hilfreich. Zwischen den Körpern werden Energie und Impuls übertragen, dabei helfen die Erhaltungssätze. Bei geraden Stößen sind die Richtungen der Geschwindigkeiten nach dem Stoß entweder gleich oder entgegengesetzt zu jenen vor dem Stoß. Bei schiefen Stößen schließen sie einen beliebigen Winkel miteinander ein. Wichtig ist die Unterscheidung zwischen elastischen und unelastischen Stößen: – Bei elastischen Stößen bleibt die mechanische Gesamtenergie unverändert. Z. B. sind Stöße von Billardkugeln nahezu elastisch. – Bei teilweise elastischen Stößen wird mechanische Energie in innere Energie der Stoßpartner umgewandelt. Beispiele sind das Rückspringen eines Balls vom Boden bei gleichzeitigem Energieverlust, Kfz-Kollisionen im Straßenverkehr, und viele andere. – Bei unelastischen Stößen bewegen sich die Stoßpartner nach dem Stoß gemeinsam weiter. Die Bewegungsenergie der Stoßpartner wird großteils in Wärme verwandelt. Beispiele reichen vom Schneeballwurf bis zum Asteroideneinschlag auf der Erde. In den folgenden Beispielen beschränken wir uns auf gerade Stöße, bei denen die Stoßpartner nicht rotieren. Elastischer gerader Stoß Experiment: Elastische gerade Stöße 14.1 E3 Du brauchst: mehrere gleiche bzw. unterschiedliche Münzen und eine möglichst glatte, reibungsarme Tischplatte. Lege eine Münze auf den Tisch und schnippe mit den Fingern oder einem Lineal eine andere Münze dagegen. Wie wirken sich die Massen der Stoßpartner aus? Führe dieses Experiment mit verschiedenen Kombinationen der Münzen durch (14.3). Überlege vor dem Experiment, welche Ergebnisse du erhalten könntest. Führe das Experiment durch und protokolliere deine Beobachtungen. Experiment: Kugelstoßpendel 14.2 E2 Du brauchst: Kugelstoßpendel (14.4) Lenke eine oder mehrere Kugeln aus und lass sie auf die restlichen Kugeln treffen. Protokolliere deine Beobachtungen. Fasse die Ergebnisse kurz zusammen und interpretiere sie im Zusammenhang mit dem Impulserhaltungssatz. 14.1 Erhaltungssatz des Gesamtimpulses: Ein Mensch geht in einem Boot nach hinten, dabei bewegt sich das Boot nach vorn. Zuerst war das System Mensch-Boot in Ruhe, alle Impulse also null. Ohne äußere Einwirkungen, z. B. auf einem stehenden Gewässer, bleibt der Gesamtimpuls null. v2 m1 m2 | v1 | 14.2 alberT EinsTein sagte: „Billard ist die hohe Kunst des Vorausdenkens [und erfordert] … das logische Denken des Schachspielers und die ruhige Hand eines Konzertpianisten …“ Stöße mit dem Queue, dem Billardstock, können die Kugel auch in Drehung versetzen, was zusammen mit der Reibung am Tisch zu gekrümmten Bahnen führt. 14.3 Münzexperiment mit verschiedenen Münzen – Um welche Stoßvorgänge handelt es sich? 14.4 Isaac NewTon soll das Kugelstoßpendel erfunden haben – heute ist es ein beliebtes „Spielzeug“. Überlege, wie bei den Stößen der Kugeln der Erhaltungssatz für den Gesamtimpuls anzuwenden ist. 14 Mechanik II 1 Impuls Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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