Temperaturabhängigkeit der Länge von Festkörpern Δl = α·l0·ΔT oder l = l0·(1 + α·ΔT) l0 = Anfangslänge, l = Länge nach der Temperaturänderung ΔT, α = Längenausdehnungskoeffizient Die Tab. 97.1 enthält die Werte für die Koeffizienten der Längenausdehnung α einiger technisch wichtiger Stoffe. Die Ausdehnung durch Erwärmung hat bei Bauwerken, vor allem bei Brücken, große Bedeutung. Bedenkt man, dass die Temperatur einer Brücke innerhalb eines Tages um etwa 40 °C schwanken kann, so ergeben sich – besonders bei Metallbrücken großer Spannweite – beträchtliche Längenänderungen. Durch den Einbau von Rollenlagern an den Enden von Brücken bzw. durch Dehnungsfugen muss dies berücksichtigt werden (97.2). Hochspannungsleitungen können im Betrieb 80 °C erreichen, die Leiterseile hängen dann zwischen den Masten (üblicher Abstand 300 m und mehr) stärker durch und können eventuell Bäume berühren und anzünden. Eisenbahnschienen wiesen früher Fugen zwischen den Schienenstücken auf, um die Wärmeausdehnung zu ermöglichen; heute werden sie verschweißt und so fest mit den Schwellen verschraubt, dass sie sich nicht verbiegen können. Bimetallstreifen bestehen aus zwei Metallen mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten, die verlötet sind. Bimetallstreifen werden in Thermometern und als Thermoschalter verwendet, weil sie sich bei Erwärmung verbiegen und Kontakte öffnen oder schließen können (97.3). Weitere Verfahren zur Temperaturmessung Neben der thermischen Ausdehnung wird heute vor allem die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands von feinen Metalldrähten bzw. von Halbleiterbauelementen zur Temperaturmessung genutzt. Der elektrische Widerstand von Metallen und „Kaltleitern“ nimmt mit der Temperatur zu, während „Heißleiter“ (97.4 links) besonders gut im warmen Zustand leiten. Aus diesen Materialien gefertigte Messfühler (Sensoren) ermöglichen es in Kombination mit elektronischen Schaltungen, Temperaturen zu messen und zu regeln. Beispielsweise messen Computer die Temperatur ihrer Prozessoren und steuern die Kühlung nach Bedarf, um Überhitzung zu vermeiden. Die Temperatursensoren sind wichtige Bausteine der Mess- und Regelungstechnik, die sich besonders wegen des Umweltschutzes rasch entwickelt. Im Gegensatz zu den bisher besprochenen Verfahren funktionieren Infrarotthermometer (97.4 rechts, 97.5) berührungslos, d. h. ohne das Messobjekt zu berühren. Als Fieberthermometer werden immer öfter Infrarotthermometer verwendet. Im technischen Alltag helfen sie, überhitzte Leitungen bei elektrischen Anlagen oder Kältebrücken bei Gebäuden aufzuspüren. Sie messen die elektromagnetische Strahlung, die jede Körperoberfläche entsprechend ihrer Temperatur abstrahlt und die wir als Wärmestrahlung (infrarote Strahlung) wahrnehmen, und zeigen die entsprechende Temperatur am Display an (mehr zur Wärmestrahlung siehe S. 100). Stoff in 10−6 K−1 Quarzglas 0,5 Fensterglas 7,6 Aluminium 23,0 Eisen, Stahl 12,2 Messing 18,5 Polyamid (Nylon), PVC 100−140 Eis 51,0 Silber 19,7 97.1 Längenausdehnungskoeffizienten α einiger praktisch wichtiger Stoffe. 97.2 Brücken aus Stahl werden an mindestens einer Seite auf Rollen gestellt (Detail links unten), damit sie auf Wärmeausdehnung ohne Schaden an den Fundamenten reagieren können. Kippende Lager (Detail rechts unten) reagieren auf wechselnde Durchbiegungen der Fahrbahn. 97.3 Prinzip einer Temperaturüberwachung mit Bimetallschalter: Da sich Messing bei Erwärmung stärker als Eisen ausdehnt, krümmt sich der Streifen nach oben und schaltet z. B. eine Warnlampe ein. Eisen Messing Erwärmung Kontakt Abkühlung 97.4 Links: Drei extrem kleine Temperatursensoren auf einer Fingerkuppe. Diese Halbleiterbauelemente reagieren schnell auf Temperaturänderungen mit einer Änderung des elektrischen Widerstands. Rechts: Fiebermessung mit Infrarotthermometer 97.5 Mit einem Infrarotthermometer lässt sich die Temperatur von Oberflächen messen. Bei gleicher Sonneneinstrahlung hat sich die dunkle Hauswand stärker erwärmt als die helle. 97 Thermodynamik 1 Atome lieben Wärme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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