5.3 Der Auftrieb Ein interessantes Phänomen, das mit dem hydrostatischen Druck zusammenhängt, ist die Tatsache, dass tonnenschwere Schiffe auf dem Wasser schwimmen. Weshalb gehen sie nicht unter? Experiment: Auftrieb 68.1 Du brauchst: zwei verschieden große Gegenstände, eine Federwaage, ein Becherglas mit Wasser, Kochsalz Bestimme das Volumen jedes Gegenstands (z.B. mittels Wasserverdrängung). Bestimme dann mit Hilfe des Kraftmessers sein Gewicht in Luft und in Wasser. E2 a) Beobachte, wie sich während des Eintauchens die Anzeige der Federwaage verändert. Ändere die Eintauchtiefe und protokolliere die Ergebnisse. E3 b) Um wieviel verringert sich das Gewicht, wenn der Körper dabei zur Gänze in das Wasser eintaucht? Vergleiche mit dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge (68.1). E3 c) Wiederhole das Experiment mit Salzwasser und vergleiche die Ergebnisse. Vervollständige dein Protokoll und stelle eine Hypothese auf. Beim Eintauchen des Körpers in die Flüssigkeit misst die Federwaage ein geringeres Gewicht als in der Luft. Dem Gewicht des Körpers wirkt eine Kraft entgegen, der Auftrieb FA. Die Experimente zeigen, dass der Auftrieb eines vollständig oder auch nur teilweise in eine Flüssigkeit eingetauchten Körpers von zwei Dingen abhängt: vom eingetauchten Volumen des Körpers und von der Dichte der Flüssigkeit. Er ist umso größer, je mehr Volumen des Körpers eintaucht und je dichter die Flüssigkeit ist. Ursache des Auftriebs Wie kommt der Auftrieb zustande? Wir betrachten einen vollständig in eine Flüssigkeit eingetauchten quaderförmigen Körper (Volumen V, Querschnitt A). Weil der hydrostatische Druck mit der Tiefe zunimmt, wirken auf den Körper von oben und von unten verschieden große Kräfte (68.2). Die Kräfte an den Seiten sind jeweils entgegengesetzt gleich groß und ergeben keine resultierende Kraft. Der Druck p2 an der Unterseite des Körpers ist größer als der Druck p1 an der Oberseite. Daher wirkt unten eine größere Kraft auf den Körper als oben. Die Differenz der Kräfte beträgt: FA = F2 − F1 = p2·A − p1·A = ρFl·g·A·h2 − ρFl·g·A·h1 = ρFl·g·A·(h2 − h1) = ρFl·g·V Den Zusammenhang von Auftrieb und Gewicht der verdrängten Flüssigkeit soll Archimedes (ca. 287–212 v. Chr., Syrakus, Sizilien) entdeckt haben. Das Gesetz für den Auftrieb wird daher als Archimedisches Prinzip bezeichnet und lautet: Archimedisches Prinzip Ein vollständig oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper erfährt einen Auftrieb FA, der seinem Gewicht entgegenwirkt. FA = ρFl·g·V ( ρFl = Dichte der Flüssigkeit V = Volumen der verdrängten Flüssigkeit) Der Auftrieb ist so groß wie das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Ein schwimmender Körper taucht so weit ein, bis das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit gleich seinem Gewicht ist. Untersuche, überlege, forsche: Schweben, Sinken, Schwimmen 68.1 W1 a) Wovon hängt es ab, ob ein Gegenstand in einer Flüssigkeit sinkt, schwebt oder auf ihr schwimmt? Fasse deine Erkenntnisse zusammen. S1 b) Diskutiere, warum ein Schiff aus Stahl schwimmen kann (68.3). 68.2 S1 Was muss man tun, um in Süßwasser zu schwimmen? Diskutiere die Unterschiede zum Schwimmen in Salzwasser. Begründe deine Meinung. FA FG 68.1 Bestimmung des Auftriebs eines Körpers. Die Federwaage zeigt die Differenz FG − FA. F1 F2 FA F1 F2 A A h1 h h2 68.2 Entstehung des Auftriebs 68.3 Warum schwimmen Schiffe aus Stahl? Hecht Barsch 68.4 Fische steuern die Tauchtiefe mit ihrer Schwimmblase. 68 Mechanik I 5 Druck in Flüssigkeiten und Gasen 6fm96j Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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