Untersuche, überlege, forsche: Klippenspringen 56.1 E4 Bekannt wurde dieser gefährliche Sport durch die Felsenbucht La Quebrada in Acapulco (Mexiko). Junge Männer zeigen als Touristenattraktion Sprünge in den Pazifik aus einer Höhe von ca. 26 m. Um nicht an den Felsen des Ufers aufzuschlagen, müssen die Springer ca. 8 m nach vorne springen (56.1). Berechne die horizontale Anfangsgeschwindigkeit des Klippenspringers und erstelle ein x-y-Diagramm. Leite aus x = v0·t und y = − 1 _ 2 g·t2 die Gleichung für die Wurfparabel: y (x) = − g _ 2v 0 2 ·x2 ab! Schiefer Wurf Ein Körper wird mit der Geschwindigkeit v0 schräg nach oben geschossen. Der Körper bewegt sich mit der konstanten Fallbeschleunigung g auf einer Parabel. Experiment: Wurfparabel 56.1 Wurfbahnen kannst du gut mit Hilfe eines Gartenschlauchs studieren. Die Tropfen bewegen sich entsprechend den Wurfgesetzen. E2 a) Halte den Schlauch unter verschiedenen Winkeln α und protokolliere die Abhängigkeit der Wurfweite vom Wurfwinkel. E4 b) Überprüfe mittels der Formeln in 56.2 das Ergebnis und bestimme dabei v 0. Die Bahnkurve, die der geworfene Körper durchläuft, heißt „ballistische Kurve“. Stelle mit Hilfe einer Excel-Tabelle Grafiken für die Wurfbahn und die horizontale bzw. vertikale Geschwindigkeit auf. Für α = 45° erhält man die größte Wurfweite. Komplementäre Wurfwinkel liefern gleiche Wurfweiten. Auf Videoaufnahmen von Wurfbewegungen erkennt man, dass der absteigende Ast steiler verläuft als der aufsteigende Ast. Die Ursache ist der Luftwiderstand. Wurfbewegungen im Sport Bälle sind die verbreitetsten Sportgeräte, z. B. im Fußball, Basketball, Tennis, Golf. Beim Werfen des Balls ist die Wurfgeschwindigkeit wichtig, aber auch die Genauigkeit, mit der ein Ziel getroffen wird. Um hohe Wurfgeschwindigkeiten zu erreichen, werden vor allem Hand und Unterarm, aber auch der Oberkörper, beim Werfen beschleunigt. Beim Basketball muss man ein Gefühl dafür entwickeln, welche Geschwindigkeit und welcher Abwurfwinkel den Ball in den Korb bringen (56.3). Es kommt dabei einerseits auf die Körpergröße des Werfenden bzw. der Werfenden oder genauer gesagt auf die Abwurfhöhe (der Ballspieler oder die Ballspielerin springt meist während des Wurfes hoch!) an, andererseits natürlich auch auf die Entfernung vom Korb. Der Spieler oder die Spielerin kann die Entfernung, den Wurfwinkel, die Wurfgeschwindigkeit und die Rotationsgeschwindigkeit des Balls verändern. Bei vielen Sportarten geht es darum, möglichst große Wurfweiten zu erzielen (Hammer-, Speer-, Diskuswurf). Die optimalen Wurfwinkel sind je nach Sportart unterschiedlich. Der Grund liegt in der durch die unterschiedliche Abwurfhöhe verursachten Asymmetrie der Wurfbahn. Die Anfangsgeschwindigkeit wird je nach Sportart durch unterschiedliche Techniken erhöht, etwa durch einen Anlauf und/oder Drehbewegungen. Untersuche, überlege, forsche: Wurfbewegungen im Sport 56.2 Tischtennis: Der Tisch ist 2,74 m lang und 1,525 m breit, das Netz 15 cm hoch. W4 a) Bestimme die Geschwindigkeit, die ein Ball haben muss, wenn seine Flugbahn 2,7m von der Tischmitte und 30cm über dem Tisch horizontal und normal zum Netz beginnt und der Ball gerade noch auf dem Tisch auftreffen soll. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt. W4 b) Berechne die Dauer des Flugs. S3 c) Recherchiere die Geschwindigkeiten, die Bälle im Tischtennis erreichen. Vergleiche die Werte mit den Geschwindigkeiten der Bälle bei einer Meisterschaft im Tennis und bewerte, ob diese Werte stimmen können. 56.1 Der Klippenspringer Orlando Duque in Jamaica 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Wurfweite in m 0 10 20 30 40 50 Wurfhöhe in m = 15° = 30° = 45° = 60° = 75° α α α α α 56.2 Wurfparabeln. Die Wurfbahn beim schiefen Wurf hängt ab von der Abwurfhöhe y0, der Abwurfgeschwindigkeit v0 und dem Winkel α: Wurfweite: x(t) = (v0·cos α)·t Wurfhöhe: y(t) = y0 + (v0·sin α)·t − 1 _ 2 g·t 2 Geschwindigkeit in x-Richtung: vx(t) = v0·cos α Geschwindigkeit in y-Richtung: vy(t) = v0·sin α − g·t 56.3 Nicht durch Berechnung, sondern durch Übung gelingen Korbwürfe. 56 Mechanik I 4 Spezielle Bewegungsformen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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