Alle Körper ziehen einander an. Masse ist jene Eigenschaft, welche die Anziehungskraft, die sogenannte Schwerkraft oder Gravitationskraft, zwischen Körpern hervorruft. Warum gerade die Masse? Auf diese Frage gibt es (noch) keine Antwort. Die Physik kann nur die Frage beantworten, wie die Anziehung zwischen zwei Körpern von deren Massen und vom gegenseitigen Abstand abhängt (46.1). Die Kraft, mit der die Erde einen beliebigen Körper anzieht, bezeichnet man als Gewicht des Körpers. Sie ist erfahrungsgemäß proportional zur Masse des Körpers (siehe S. 39). Nach dem Wechselwirkungsgesetz zieht auch der Körper die Erde an. Die gegenseitige Anziehungskraft muss daher auch proportional zur Erdmasse sein. Allgemein kann man daraus schließen: Die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern mit Massen m1 und m2 muss proportional zu m1·m2 sein. Den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Entfernung formulierte Newton zusammen mit den drei Bewegungsgesetzen 1687 in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturlehre). Zur Herleitung der Abstandsabhängigkeit benutzte Newton das dritte Kepler’sche Gesetz (siehe S. 61). Gravitationsgesetz F = G m1·m2 __ r2 Die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern ist direkt proportional zu ihren Massen und indirekt proportional zum Quadrat ihres Abstands r. Die Gravitationskonstante G bestimmt, wie groß die Kräfte sind, mit der Massen einander anziehen. Sie ist eine wichtige Naturkonstante. Gravitationskonstante G G = 6,67·10‒11 N·m2 _ kg2 Wegen des kleinen Werts der Gravitationskonstanten ist die Gravitationskraft im Alltag nur in Zusammenhang mit großen Massen, wie etwa der Erde, von Bedeutung. Die Gravitationskraft bestimmt die Bewegungen der Planeten und aller anderen Himmelskörper (46.3) und sie ist mitverantwortlich für die Entwicklung der Sterne und deren Aufbau. Untersuche, überlege, forsche: Gravitation 46.1 W1 Erkläre das Wechselwirkungsgesetz am Beispiel des Gravitationsgesetzes. 46.2 S2 Überlege, wie du aus der Kenntnis deines Gewichts näherungsweise die Gravitationskonstante G bestimmen kannst. Welche physikalischen Größen musst du dafür kennen? (Denke dir die Masse der Erde im Erdmittelpunkt vereinigt.) Vergleiche den berechneten Wert mit dem Tabellenwert (siehe S. 161). 46.3 W3 a) Bestimme die Gravitationskraft, mit der sich zwei Menschen mit je 60kg Masse in einer Entfernung von 1 m gegenseitig anziehen. S2 b) Diskutiere die physikalischen Gründe, warum sich die beiden Menschen nicht aufgrund der Gravitationskraft in die Arme fallen. „Schwarze Löcher“ sind extrem kompakte und massive Himmelsobjekte. 46.5 zeigt das Schwarze Loch im Zentrum unserer Milchstraße. Es hat eine Masse von vier Millionen Sonnenmassen. Schwarze Löcher haben eine so starke Gravitationswirkung, dass weder Materie noch Licht ihnen entkommen können. 2022 gelang durch einen weltweiten Zusammenschluss von Teleskopen jedoch diese Aufnahme. Sie zeigt das leuchtende Gas in der Umgebung des Sterns und in der Mitte einen dunklen Schatten, das Schwarze Loch. F r �F 1 1 m1 m2 46.1 Die Gravitationskraft → F wirkt entlang der Verbindungslinie der beiden Massen. Spiegel Lampe Skala m2 m2 m1 m1 46.2 Henry Cavendish (1731–1810) konnte erstmals 1797 die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern messen. Ein Balken mit zwei kleinen Bleikugeln hängt drehbar an einem Faden. Den kleinen Kugeln werden große Bleikugeln genähert: Der Balken dreht sich, bis die Verdrillung des Fadens die Anziehung der Kugeln kompensiert. Mit dem reflektierten Lichtstrahl werden die kleinen Balkendrehungen sichtbar. Durch Vergleich mit der Gewichtskraft bestimmte Cavendish die Erdmasse. 46.3 Gravitationskräfte bewirken, dass sich die Sterne um das Zentrum der Galaxie bewegen. 46.4 Die Astrophysikerin Andrea Ghez hat in jahrzehntelanger Arbeit die Bewegung von Sternen um das Zentrum der Milchstraße untersucht und die Existenz eines Schwarzen Lochs nachgewiesen. Dafür erhielt sie gemeinsam mit zwei weiteren Forschern 2020, als vierte Frau, den Nobelpreis für Physik. 46.5 Schwarzes Loch „Sagittarius A“ 46 Mechanik I 2 Drittes Newton’sches Gesetz: Das allgemeine Wechselwirkungsgesetz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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