1.3 Die Gewichtskraft Auf der Erde wird jeder Körper infolge der Erdanziehung zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt. Die Beschleunigung ist für alle Körper gleich und wird mit g bezeichnet (siehe S. 26). Daher wird ein Körper mit der Masse m von der Erde mit der Kraft F = m·g angezogen. Man bezeichnet diese Kraft als Gewichtskraft oder kürzer als Gewicht des Körpers. Da die Fallbeschleunigung g an verschiedenen Orten der Erde verschieden ist, hängt auch das Gewicht eines Körpers vom geografischen Ort ab, an dem es gemessen wird. Ein Körper mit der Masse 1 kg hat am Äquator das Gewicht 9,79 N, am Nordpol 9,83 N, in mittleren geografischen Breiten 9,81 N. Auf dem Mond (39.1) beträgt das Gewicht auf Grund der geringen Anziehungskraft des Mondes nur etwa ein Sechstel von jenem, das auf der Erde gemessen wird, auf dem Mars etwa 40 %. Unter Gewichtskraft (kurz: Gewicht) versteht man die Kraft, mit der ein Körper von der Erde angezogen wird. → F = m· → g 1.4 Die Federkraft Kräfte bewirken nicht nur Beschleunigungen, sie können auch Körper verformen. Man kann Kräfte z. B. über die Dehnung einer Schraubenfeder messen. Experiment: Kalibrierung eines Kraftmessers (Federwaage) 39.1 Du brauchst: eine Schraubenfeder, ein Gummiringerl, Massestücke (z. B. 10 g, 20 g, 30 g), Schreibstift, Stativ, Papier E3 a) Hänge die Schraubenfeder an einem Stativ auf und befestige ein Blatt Papier so, dass du die Dehnung der Feder bei unterschiedlicher Belastung markieren kannst. Markiere den Nullpunkt und die jeweilige Dehnung. Stelle eine Tabelle Belastung – Dehnung auf. Überlege, ob es einen Zusammenhang zwischen diesen Größen gibt und überprüfe dies. E4 b) Wiederhole das Experiment mit entsprechend größeren Massestücken und einem Gummiringerl. Erstelle ein Belastungs-Dehnungsdiagramm. Interpretiere das Ergebnis. Du stellst fest, dass bei doppelter bzw. dreifacher Belastung die Dehnung doppelt bzw. dreifach so groß ist. Wir können Schraubenfedern daher als Kraftmesser verwenden. Schraubenfedern zeigen typische Eigenschaften von elastischen Körpern. Die Feder ist elastisch, das heißt, dass sie nach der Belastung wieder ihre ursprüngliche Form annimmt. Wenn man die Feder überlastet und überdehnt, verliert sie die Elastizität, sie wird bleibend verformt. Experiment: Eigenschaften der Schraubenfeder 39.2 E3 Du brauchst: Zwei verschiedene Schraubenfedern und verschiedene Massestücke Hänge Massestücke an die Feder und miss die Dehnung. Bestimme jeweils die Dehnung x für mehrere Massestücke und für verschieden starke Federn. Trage die Werte für das Gewicht und die Dehnung x in ein Diagramm ein. Das Gewicht des Massestücks dehnt die Feder. Die gedehnte Feder versucht, die ursprüngliche Form wiederherzustellen, und übt auf das Massestück eine entgegengesetzt gerichtete Kraft aus (Federkraft). Im Kräftegleichgewicht ist das Gewicht des Massestücks genauso groß wie die rücktreibende Federkraft F (39.3). Bei geringer Belastung sind die Dehnung der Schraubenfeder und die wirkende Kraft bzw. die rücktreibende Federkraft einander proportional (39.4), man spricht von elastischer Dehnung. Der Zusammenhang von Kraft und elastischer Dehnung heißt nach dem englischen Physiker Robert hooke (1635–1703) Hooke’sches Gesetz. 39.1 Neil Armstrong (1921–2012) betrat am 21. Juli 1969 als erster Mensch den Mond, kurz darauf folgte Edwin „Buzz“ Aldrin (geb. 1930), der in der Abb. zu sehen ist. Seine Ausrüstung hatte etwa 80 kg. Dennoch konnte sich der Astronaut gut fortbewegen, da das Gewicht am Mond nur etwa 1/6 von jenem auf der Erde beträgt. 39.2 Dehnungsarbeit an elastischen Seilen x F FG 39.3 Ist das angehängte Massestück in Ruhe, so ist die Summe der wirkenden Kräfte null (vgl. Addition von Kräften, S. 40). Die Feder zieht das angehängte Massestück mit genau der gleichen Kraft nach oben wie die Erde nach unten ( → F Federkraft, → F G Gewicht). 0 1 2 3 4 5 Kraft in N F 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 Dehnung in m x 0,13 starke Feder schwache Feder 39.4 Der Graph zeigt die Abhängigkeit der Federkraft F von der Dehnung x. Wenn die Feder nicht zu stark belastet wird, ist die Dehnung der Feder proportional zur wirkenden Kraft. 39 Mechanik I 1 Die Newton’schen Gesetze Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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