Mit den Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung kann man den Bremsweg eines Autos berechnen. Die Zeit vom Erkennen einer Gefahr bis zum Anhalten des Fahrzeugs wird folgendermaßen unterteilt: a) Vorbremszeit t1: Nach dem Erkennen der Gefahr verstreicht zunächst die Reaktionszeit, bis die Bremse betätigt wird. Doch auch die Bremse braucht einige Zehntelsekunden, bis sie anspricht. Insgesamt vergeht etwa 1 Sekunde. Das Fahrzeug behält in dieser Zeit seine ursprüngliche Geschwindigkeit v bei. Vorbremsweg s1 = v·t1 b) Bremszeit t2: In dieser Zeit verringert sich die Geschwindigkeit bis zum Stillstand des Fahrzeugs. Die Beschleunigung ist negativ. Aus t = v/a ergibt sich der Bremsweg: Bremsweg s2 = 1 _ 2 a·t 2 2 = v2 _ 2 a Der Anhalteweg (29.1) besteht aus dem Vorbremsweg s1 und dem eigentlichen Bremsweg s2: Anhalteweg s = s1 + s2 Beispiel: Für den Bremsweg beträgt die durchschnittliche Bremsverzögerung a = 8 m/s2 (Notbremsung auf trockener Fahrbahn). Bei 130 km/h (36,1 m/s, auf österreichischen Autobahnen erlaubte Höchstgeschwindigkeit) ergeben sich folgende Werte: Vorbremsweg: s1 = v·t1 = 36,1 m/s·1 s = 36,1 m Bremsweg: s2 = v2 _ 2 a = 36,12 _ 16 = 81,5 m Der Anhalteweg ergibt sich aus dem Vorbremsweg und dem Bremsweg: s = s1 + s2 = 36,1 m + 81,5 m = 117,6 m. In der Fahrschule lernt man Regeln, die bei der Abschätzung des Anhaltewegs helfen sollen. Dabei wird eine Bremsverzögerung von a = 4 m/s2 angenommen. Regel I: Der Vorbremsweg ergibt sich in Meter, indem man die Geschwindigkeit in km/h durch 10 teilt und mit 3 multipliziert. Also: v = 130 km/h, Vorbremsweg s1 = 13·3 m = 39 m Regel II: Der Bremsweg ergibt sich in Meter, indem man die Geschwindigkeit in km/h durch 10 teilt und anschließend quadriert. Also: v = 130 km/h, Bremsweg s2 = 13·13 m = 169 m Der Anhalteweg ergibt sich aus dem Vorbremsweg und dem Bremsweg: s = s1 + s2 = 208 m. Eine häufige Unfallursache ist der zu geringe Abstand zwischen den Fahrzeugen (29.2). Bei kleinen Geschwindigkeiten gilt die Ein-Sekundenregel (minimaler Abstand = Vorbremsweg). Bei großen Geschwindigkeiten sollte wenigstens der doppelte Vorbremsweg als Sicherheitsabstand eingehalten werden. Der Bremsweg eines Autos Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung Die Gleichungen, die hier für den freien Fall (S. 27) entwickelt wurden, gelten für alle gleichmäßig beschleunigten Bewegungen (→ a = const., Abkürzung für lat. constans). Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ( → a = const.) ist die Geschwindigkeit nach der Zeitspanne t proportional zu t. Der in dieser Zeit zurückgelegte Weg → s ist proportional zum Quadrat dieser Zeitspanne. Es gilt für → a = const.: → v = → a ·t und → s = 1 _ 2 → a ·t² Wegen des konstanten Beschleunigungsvektors ist die Bewegung geradlinig. 29.1 Anhalteweg = Vorbremsweg (Reaktionsweg + Bremsbetätigungszeit) + Bremsweg. In der -App kannst du die interaktive Simulation ausprobieren und die Werte selbst verändern. 29.2 Mangelnder Sicherheitsabstand kann zu Massen-Auffahrunfällen führen, in denen der einzelne Autofahrer praktisch chancenlos ist. Bei der Berechnung des Bremsweges von geradlinigen Bewegungen verzichten wir auf die vektorielle Darstellung der Geschwindigkeit und schreiben für den Betrag der Geschwindigkeit wie üblich v. 29 Mechanik I 2 Geschwindigkeit und Beschleunigung 6f9ff4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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