2.2 Die Geschwindigkeit Geschwindigkeit (Formelzeichen v, nach dem lateinischen velocitas) ist ein Begriff, den wir aus dem Alltag gut kennen. Wir messen Geschwindigkeiten im Auto mit dem Tachometer, bei sportlichen Wettkämpfen werden Geschwindigkeitsrekorde gebrochen, beim Laufen oder auf dem Ergometer können wir unsere eigene Geschwindigkeit messen. Der Begriff der Geschwindigkeit ist zentral für Physik und Technik. Wie wird die Geschwindigkeit definiert? Untersuche, überlege, forsche: Geschwindigkeit 23.1 W2 a) Mirna Jukic gewann bei der Weltmeisterschaft 2009 eine Bronzemedaille. Sie schwamm 200 m in 2:21,97 min und war damit sicher schneller als du und ich. Berechne die Strecke, die sie durchschnittlich in 1 s zurücklegte. W2 b) Tatjana Schoenmaker gewann bei den Olympischen Spielen 2021 Gold und schwamm 200 m Brust in 2:18,95 Minuten. Berechne die Strecke, die sie in 1s zurücklegte, und vergleiche diese mit dem Ergebnis von Mirna Jukic. 23.2 W2 Der moderne Fahrradtachometer ist ein Kleinstcomputer. Finde heraus und beschreibe, wie ein Fahrradtacho die Geschwindigkeit des Fahrrades ermittelt. 23.3 S3 Finde heraus, wie man die Geschwindigkeit von Fahrzeugen auf Landstraßen und Autobahnen kontrollieren kann. Diskutiere die Vor- und Nachteile dieser Methoden. Die Beispiele zeigen, dass zwischen Momentangeschwindigkeit und mittlerer Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) unterschieden werden muss. Im ersten Beispiel ist nach der mittleren Geschwindigkeit gefragt, dagegen zeigt ein Fahrradtachometer den Betrag der Momentangeschwindigkeit an. Die mittlere Geschwindigkeit wird ermittelt, indem man den zurückgelegten Gesamtweg s durch die dafür benötigte Zeit t dividiert. Um die Momentangeschwindigkeit zu errechnen, muss der betrachtete Zeitabschnitt Δt = t2 − t1 bzw. das dazugehörige Wegstück Δs = s2 − s1 (23.3) möglichst klein gehalten werden (Δ ist der griechische Buchstabe Delta und steht für Differenz). Um die Bewegung vollständig anzugeben, müssen wir auch die Richtung der Bewegung angeben. Größen mit Betrag und Richtung bezeichnet man als vektorielle Größen und kennzeichnet sie mit einem Pfeil (siehe S. 40). Im Alltag genügt es häufig, den Betrag der Geschwindigkeit anzugeben, dabei wird oft von Tempo gesprochen (23.5). Im Englischen wird zwischen „velocity“ und „speed“ unterschieden. Speed entspricht dem Betrag der Geschwindigkeit, velocity beinhaltet als vektorielle Größe auch immer die Richtung der Geschwindigkeit. Im Deutschen gibt es diese Unterscheidung nicht. Der Begriff Tempo wird im Alltag (z. B. beim Tempolimit) zwar wie speed verwendet, wird aber in den Naturwissenschaften, der Technik und den entsprechenden Gesetzen nicht verwendet. Die zusätzliche Richtungsangabe erfolgt nur, wenn sie für den Zusammenhang nötig ist. Im Englischen bezeichnet man die Lichtgeschwindigkeit als „speed of light“; die höchst zulässige Geschwindigkeit im Straßenverkehr (siehe Straßenverkehrsordnung) als „speed limit“. Geschwindigkeit = Weg _ Zeit mittlere Geschwindigkeit: → v m = → s 2 − → s 1 _ t2 − t1 = Δ → s _ Δt Momentangeschwindigkeit: → v = Δ → s _ Δt (Δt möglichst klein) Einheit: m/s = m·s–1 (Meter pro Sekunde) Trägt man in einem Diagramm den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit auf, so erhält man bei der gleichförmigen Bewegung als Funktionsgraph eine Gerade (23.3). Die Geschwindigkeit entspricht dem Anstieg (der Steigung) der Geraden. Geschwindigkeiten in m/s ungefähre Größenordnungen Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 3·108 Lichtgeschwindigkeit in Glas 2·108 Geschwindigkeit der Erde um die Sonne 3·104 Geschwindigkeit des Mondes um die Erde 103 Schallgeschwindigkeit in Luft 3·102 Geschwindigkeit bei Autorennen 102 Reizleitung in Nervenfasern 102 Moped 10 Gehen des Menschen 1 Fallgeschwindigkeit einer Schneeflocke 10–1 Geschwindigkeit einer Schnecke 10–3 Elektronen in einem Metallleiter 10–4 Wachstum des menschlichen Haares 10–9 23.1 Verschiedene Geschwindigkeiten 1 km/h = 1 000 m/3 600 s = 1/3,6 m/s 1 m/s = 3,6 km/h 23.2 Umrechnung km/h in m/s und umgekehrt 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Zeit in s t 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 Weg s in m t2 t1 s1 s2 23.3 Darstellung einer gleichförmigen Bewegung in einem Weg-Zeit-Diagramm. Die Geschwindigkeit entspricht dem Anstieg der Geraden: v = (s2 − s1)/(t2 − t1) = (10 − 5)/(2 − 0) = 2,5 m/s 0 1 2 3 4 5 Zeit in h t 0 50 100 150 200 Weg in km s 250 A B 23.4 Weg-Zeit-Diagramm verschiedener Bewegungen. Was kannst du über diese Bewegungen aussagen? 23.5 Unterscheidung Tempo und Geschwindigkeit im Straßenverkehr Tempo Geschwindigkeit Das Tempo gibt den Betrag der Geschwindigkeit an. Das beste Beispiel dafür ist der Tachometer, der dir die Zahl angibt, wie schnell oder langsam sich ein Auto bewegt. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor und setzt sich aus dem Tempo und der Richtung, in die sich ein Objekt bewegt, zusammen. Neben einem Tachometer braucht man auch ein NavigaEonsgerät. Auto bewegt sich mit 30 km/h Auto bewegt sich mit 30 km/h nach rechts Tempo Tempo Geschwindigkeit Das Tempo gibt den Betrag der Geschwindigkeit an. Das beste Beispiel dafür ist der Tachometer, der dir die Zahl angibt, wie schnell oder langsam sich ein Auto bewegt. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor und setzt sich aus dem Tempo und der Richtung, in die sich ein Objekt bewegt, zusammen. Neben einem Tachometer braucht man auch ein NavigaEonsgerät. Auto bewegt sich mit 30 km/h Auto bewegt sich mit 30 km/h nach rechts Tempo Geschwindigkeit 23 Mechanik I 2 Geschwindigkeit und Beschleunigung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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