„Alles was messbar ist, messen, und was nicht messbar ist, messbar machen.“ Dieser Satz Galileis beschreibt die Bedeutung der Messung für die Naturwissenschaften. Die Physik beschäftigt sich mit Größen, die messbar sind. Im Folgenden beschreiben wir, was wir in der Physik unter „messen“ verstehen. Um eine physikalische Größe zu messen, braucht man Maßeinheiten und entsprechende Messgeräte. Eine physikalische Größe zu messen, heißt sie mit der entsprechenden Maßeinheit zu vergleichen. Das Ergebnis jeder Messung ist eine Maßzahl, die angibt, wie oft die gewählte Einheit in der zu messenden Größe enthalten ist. Es gilt: Größe = Maßzahl·Einheit z. B.: l = 3·1 m = 3 m Wir unterscheiden in der Physik zwischen Basisgrößen und aus ihnen abgeleiteten Größen. Zeit und Länge werden als Basisgrößen definiert. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind abgeleitete Größen, da sie mit Hilfe der Basisgrößen definiert werden. Im Internationalen Einheitensystem (Système International d‘Unités, kurz SI-System) sind 7 Basisgrößen und Basiseinheiten festgelegt. Seit 2019 sind die SI-Einheiten durch Naturkonstanten definiert – z. B. der Meter durch die Sekunde und die Lichtgeschwindigkeit (18.1). Für die Messung einer Größe muss die dazu passende Einheit gewählt werden, und das Messgerät muss kalibriert und geeicht werden. Kalibrieren und Eichen Wie wird sichergestellt, dass ein Messgerät korrekte Werte anzeigt? Dazu werden Messgeräte anhand von Vergleichskörpern geprüft, z. B. für Längenmessungen mit einem Messstab, dessen Länge bekannt ist – ideal wäre der Urmeter. Natürlich müssen auch Bruchteile und Vielfache der Einheit auf einer Skala angezeigt werden. Als Kalibrierung bezeichnet man die Festlegung der Skala mit der Angabe des Anwendungsbereichs und der zu erwartenden Genauigkeit (Fehler durch unvermeidliche Umgebungseinflüsse, z. B. Temperatur und Fertigungsunterschiede der Geräte). Mittels Eichung wird festgestellt, dass das Gerät den gesetzlichen Vorschriften entspricht. In Österreich legt das Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen die Eichmethode fest. Die Eichung ist für Messgeräte vorgeschrieben, die nicht ausschließlich privat verwendet werden. Darunter fallen Stromzähler, aber auch Geräte aus dem Gesundheitswesen – wie Fieberthermometer oder Blutdruckmessgeräte. Messfehler Bei allen Messungen sind die Messergebnisse mit Fehlern behaftet. Es gibt unterschiedliche Fehlertypen. Statistische Fehler entstehen durch Zufälligkeiten bei der Messung, beispielsweise durch Ablesefehler, leichte Temperaturschwankungen oder Erschütterungen. Die Größe statistischer Fehler lässt sich durch wiederholte Messungen abschätzen und angeben: Ein einfacher Weg ist es, den Fehler über maximale Abweichungen vom (arithmetischen) Mittelwert anzugeben. t = 1,9022 s ± 0,0005 s bedeutet in diesem Fall, dass die Einzelergebnisse um bis zu 0,0005 s vom arithmetischen Mittelwert 1,9022 s abweichen. Die mögliche Abweichung von diesem Mittelwert kann auch in Form von Prozentangaben erfolgen. Die zweite Fehlergruppe sind die systematischen Fehler. Ursachen für systematische Fehler sind z. B. unverstandene äußere Einflüsse (Reibung, ...), fehlerhaft kalibrierte Messgeräte, Rückwirkung des Messgeräts auf die Messung oder durch schlechte Sichtbarkeit bedingte Ablesefehler. Wie geht man mit systematischen Fehlern um? In erster Linie gilt es, die Ursache systematischer Fehler zu finden und zu korrigieren. Das ist meist ein sehr mühseliges Unterfangen. Wenn dies nicht gelingt, so schätzt man die Größenordnung ab und gibt sie als zusätzlichen Fehler zum statistischen an. Was heißt „messen“? Größe Einheit Länge l Meter m Zeit t Sekunde s Masse m Kilogramm kg Stoffmenge n Mol mol elektrische Stromstärke I Ampere A Temperatur T Kelvin K Lichtstärke IV Candela cd 18.1 Das Internationale Einheitensystem (SI) 18.2 Urmeterstab und Urkilogramm Im Jahr 1793 setzte der französische Nationalkonvent den Meter als neues Längenmaß fest: Ein Meter sollte dem 10-millionsten Teil der Distanz Nordpol-Äquator auf dem Meridian von Paris entsprechen. Nach heutigem Wissen beträgt der dabei gemachte Fehler nur 0,13 mm. 18.3 Das Urkilogramm (rechts) war als Masse eines Platin-Iridium-Zylinders von 39 mm Höhe und Durchmesser definiert. Links das neu definierte Kilogramm aus Silizium. 18.4 Für alle Messgeräte müssen Fehlergrenzen angegeben werden. Bei Radargeräten zur Bestimmung der Geschwindigkeit von Fahrzeugen wird der durch das Messverfahren bedingte Messfehler bei Geschwindigkeiten bis zu 100 km/h mit ± 3 km/h angegeben, bei darüber liegenden Geschwindigkeiten mit ± 3 %. 18 Größenordnungen 1 Die Grundgrößen Zeit und Länge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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