Antworten zu Praxis und Vertiefung Bewegung 1 Die Grundgrößen Zeit und Länge, S. 21 Teste dein Wissen: 1 Ein Meter wurde als 40-millionster Teil des Erdumfangs definiert. Die Zeiteinheit einer Sekunde wurde als der 86 400ste Teil eines mittleren Sonnentages definiert. Heute erfolgt die Definition über die Atomphysik. 2 Maßband, Mikrometerschraube, Laser-Entfernungsmesser 3a) Lichtjahr: Weg, den das Licht (im Vakuum) in einem Jahr zurücklegt. 3b) Weltzeit: Zeitsystem, das für alle Orte der Welt die gleiche Zeit festlegt. 3c) Zeitzone: Zeitzonen sind geografische Bereiche mit derselben Zeitangabe. Es gibt 24 Zeitzonen. Ausgangspunkt ist der Nullmeridian in Greenwich. 4 Giga: 109, Mega: 1 06, Mikro: 1 0−6, Nano: 10−9 5a) 10 16 m 5b) 125·10 −9 m = 1,25·10 −7 m 6 1,5·10 11 m 7 Antwort c) 1 000 kg/m3 ist richtig. Rechenaufgaben 1a) Zum Mond (384000km) mit dem Raumschiff: 10,67h Mit Lichtgeschwindigkeit: 1,28 s 1b) Zur Sonne mit dem Raumschiff (150 Mio. km): 174 Tage Mit Lichtgeschwindigkeit: 8,33 s 1c) Zum nächsten Fixstern Alpha Centauri (4 Lj) mit dem Raumschiff: 120 500 a mit Lichtgeschwindigkeit: 4 Jahre; t = 4 Jahre 2a) Bregenz–Wien: 5,3·10 −11 Lj 2b) Erde–Mond: 4,1·10 −8 Lj 2c) Erde–Sonne: 1,6·10 −5 Lj 3 Ein Lichtsignal benötigt zwischen 33 und 54 Minuten, bis es die Erde erreicht. Die Bilder des Jupiters geben uns daher einen Eindruck wie es am Jupiter vor rund einer halben bzw. einer Stunde ausgesehen hat und nicht wie es im Augenblick aussieht. 4a) Geografische Breite φ (Wien) ≈48°12‘ ≈ 48,2°. 4b) 400 Lj Wir sehen den Stern, wie er vor ca. 400 Jahren war. Der 30-jährige Krieg verwüstete damals Mitteleuropa (1618–1648). 4c) Nein, denn der Polarstern, auch bekannt als Polaris, ist nur von Standorten auf der Nordhalbkugel der Erde sichtbar. (siehe Abb. 21.2) Dies liegt daran, dass er nahe dem Nordhimmel liegt. Am südlichen Nachthimmel kann man stattdessen das „Kreuz des Südens“ sehen. 5 Entfernung in LJ: 10·10 9 Lj Man sieht die Quasare in ihrem Zustand vor etwa 10 Milliarden Jahren. 6 d EM = 3,84·10 5 km Der Mond ist 384 000 km entfernt. 2 Geschwindigkeit und Beschleunigung, S. 31 Teste dein Wissen 1 Geschwindigkeit: Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe und gibt an, wie schnell sich ein Objekt in eine bestimmte Richtung bewegt. Definiert als die zurückgelegte Strecke pro Zeiteinheit wird die Geschwindigkeit in der Physik oft durch ein → v (engl. velocity) dargestellt und wird in Einheiten wie Metern pro Sekunde (m/s) gemessen/angegeben. Beschleunigung: Auch bekannt als beschleunigte oder ungleichförmige Bewegung, ist die Beschleunigung eine vektorielle Größe. Als Maß für die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit wurde sie in der Physik durch ein → a (engl. acceleration) eingeführt und wird in Einheiten wie Metern pro Quadratsekunde (m/s2) gemessen. 2 s = 5 m. Das Auto hat eine Distanz von 5 m zurückgelegt. Somit ist Antwort c) richtig. 3 Antworten b) und c) sind richtig. 4 Wenn ein Körper frei fällt, wird dieser ohne jeglichen Widerstand (Luftwiderstand) gleichmäßig beschleunigt. Auf der Erde beträgt diese Fallbeschleunigung g im Mittel 9,81 m/s2. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Körpers jede Sekunde um etwa 9,81 m/s zunimmt. Die Fallhöhe h eines frei fallenden Körpers ist proportional zum Quadrat der Fallzeit t: h = 1 _ 2 g·t 2 5 Antwort a) ist richtig. Rechenaufgaben 1 Die Meerestiefe beträgt 1 327,5 m. 2a) v EB = 30 km _ s Das Ergebnis der Berechnung von etwa 30km/s stimmt mit der Aussage überein. 2b) s = 2,59·10 6 km Die Strecke, welche die Erde dabei an einem Tag zurücklegt, beträgt somit etwa 2,59 Mio km. 3 v W−NY = 741,5 km _ h 4a) Zeitersparnis Δt = 648 s 4b) Zeitersparnis Δt = 828 s Wenn der Autofahrer oder die Autofahrerin die Geschwindigkeit von 70km/h auf 80km/h erhöht, könnte er/sie etwa 11 Minuten sparen. Wenn die Geschwindigkeit von 100km/h auf 130km/h erhöht wird, könnte er/sie etwa 14 Minuten sparen. 5 Anhalteweg Wohnstraße (30 km/h) = 12,7 m Anhalteweg Hauptstraße (50 km/h) = 26 m Anhalteweg Freilandstraße (70 km/h) = 43,1 m Anhalteweg Freilandstraße (100 km/h) = 76 m Damit beträgt der Anhalteweg auf Wohnstraßen (30km/h) etwa 13m, auf Hauptstraßen (50km/h) etwa 26m und auf Freilandstraßen (70km/h bzw. 100 km/h) etwa 43 m und 76 m. 6 a = 0,25 m _ s 2 s = 50 m 7a) v = 288 km _ h 7b) a = 2 m _ s 2 8 s = 987,6 m Die zwei Stationen der Wiener U-Bahn müssen mindestens 988m voneinander entfernt sein, damit die Maximalgeschwindigkeit von 80 km/h erreicht werden kann. 9 Zeitdauer des Bremsvorgangs t = 28,8 s Beschleunigung a = −0,96 m _ s 2 10 a = −1,62 m _ s 2 11a) v = 50,4 km _ h 11b) a = 28 m _ s 2 11c) Die großen Kräfte beim Auftreffen auf das Wasser, wie auch die hohe Verzögerung beim Eintauchen kann zu teils schweren Verletzungen führen, wenn der Springer weder ausreichend gut trainiert ist, noch die richtige Technik beherrscht. Außerdem sollte man sicher gehen, dass das Wasser tief genug ist. Wichtig: Niemals in unbekannte Gewässer springen! 12a) für 100 km/h: 76 m 12b) für 50 km/h: 26 m Vergleich der Ergebnisse: Der Anhalteweg bei 130 km/h beträgt 117,6 m, bei 100km/h beträgt er etwa 76m und bei 50km/h beträgt er etwa 26m. Dies zeigt, dass der Anhalteweg mit zunehmender Geschwindigkeit stark ansteigt. Kraft 1 Die Newton’schen Gesetze, S. 43 Teste dein Wissen 1 Antwort c) ist richtig. In einem Inertialsystem gilt das Trägheitsgesetz. 2 Beispielantwort: Die jährliche Bewegung der Erde um die Sonne „spiegelt“ sich im Sternenhimmel. Die Positionen naher Sterne verschieben sich von der Erde aus gesehen im Jahresverlauf vor dem Hintergrund der ferneren Sterne. Dieser scheinbare Positionsunterschied erklärt sich mithilfe von Parallaxen unter verschiedenen Blickwinkeln. (siehe Abbildung 36.2) Dieser Effekt ist auf die Bewegung der Erde um die Sonne zurückzuführen. Dadurch lassen sich auch die Entfernungen naher Sterne berechnen: Der Polarstern ist z. B. 400 Lichtjahre entfernt. 3 Das erste Newton’sche Gesetz (auch Gesetz der Trägheit) besagt, dass sich Körper ohne äußere Einwirkung geradlinig gleichförmig bewegen oder in Ruhe sind. Dies bedeutet, dass ein Körper in Bewegung oder in Ruhe bleibt, es sei denn, eine externe Kraft wirkt auf ihn ein. Das zweite Newton’sche Gesetz definiert die Kraft → F und erklärt ihre Wirkung auf die Bewegung eines Körpers. Es besagt, dass wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, dieser beschleunigt wird: Er wird schneller oder langsamer oder er ändert seine Bewegungsrichtung. Die Kraft → F ist direkt proportional zur Beschleunigung a. In diesem Sinne ist das zweite Gesetz eine Erweiterung des ersten. Während das erste Gesetz die Bewegung eines Körpers ohne äußere Kräfte beschreibt, erklärt das zweite Gesetz, wie die Bewegung eines Körpers sich ändert, wenn eine externe Kraft auf ihn einwirkt. Beide Gesetze zusammen bilden die Grundlage für unser Verständnis von Bewegung und Kraft. 153 6g3xr6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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