Lösungen zu den Untersuche-Aufgaben 15.1 Ein Jahr hat 3,1536·10 7 s, das ist um 0,38 % mehr als der Näherungswert. 15.2 a) Es gibt 24 Zeitzonen auf der Welt, die von UTC-12 bis UTC+14 reichen. Jede Zeitzone repräsentiert einen geographischen Bereich, in dem die lokale Uhrzeit im Allgemeinen der gleichen Standardzeit entspricht. b) In China: China Standard Time (CST, UTC+8). Die offizielle Uhrzeit ist im ganzen Land gleich, unabhängig von der geographischen Lage. Sonnenzeit weicht in westlichen Regionen stark von der offiziellen Zeit ab und kann Auswirkungen auf den Schlaf und die Produktivität haben. In Russland gibt es neun Zeitzonen. Die lokale Uhrzeit ist besser an die Sonnenzeit angepasst, was zu einer natürlicheren Tagesroutine führen kann. Allerdings kann es bei der Koordination von Aktivitäten über die Zeitzonen hinweg zu Komplikationen kommen. c) Bei Reisen durch Europa musst du aufgrund der verschiedenen Zeitzonen deine Uhr eventuell mehrmals verstellen. Nehmen wir an, du startest deine Reise im Sommer in Lissabon, Portugal (UTC+1), und reisen dann nach Athen, Griechenland (UTC+3). Bei dieser Reise müsstest du deine Uhr um zwei Stunden vorstellen. Wenn du dann weiter in den Osten reisen würdest, müsstest du deine Uhr erneut vorstellen. d) Kann erhebliche Auswirkungen auf Menschen haben, die Fernreisen unternehmen: „Jetlag“ (Störung des Schlaf-Wach-Rhythmus); im internationalen Geschäft kann die Koordination von Aktivitäten durch Zeitunterschiede erschwert werden und zu Komplikationen im Handel führen. 15.3 In Mitteleuropa wird dieses Signal meist vom Langwellen-Zeitzeichensender DCF77 in Mainflingen bei Frankfurt am Main, Deutschland, bereitgestellt. Die meisten Funkuhren verwenden das von den lokalen Atomuhren erzeugte (77,5 kHz) DCF77-Trägersignal, um ihre Zeit automatisch einzustellen. Sie enthalten einen genauen Zeitbasisoszillator, um die Zeitmessung aufrechtzuerhalten, wenn das Funksignal vorübergehend nicht verfügbar ist. 16.1 In den USA und Großbritannien werden im Alltag hauptsächlich die folgenden Maßeinheiten verwendet: Inch (25,4 mm), Fuß/foot (0,3048 m), Yard (0,9144 m), Meile/mile (1609,344 m) Diese Maßeinheiten werden in verschiedenen Bereichen wie dem Bauwesen, der Landvermessung und der Navigation verwendet. 16.4 Staubkörnchen: Zwischen 1·10 4 und 2·10 6, Feinstaub: 4·10 5 bei 2,5 μm Feinstaub Bakterien: Im Schnitt zwischen 1 ·10 5 und 5 ·10 6, Viren: Im Schnitt zwischen 2,5·10 6 und 5 ·10 7, Atome: Etwa 1 010 23.1 a) ~1,41 m; b) ~1,44 m 23.2 Hier ist eine vereinfachte Beschreibung des Prozesses: Sensor und Magnet: Ein Magnet wird am Fahrradrad befestigt und ein Sensor wird am Fahrradrahmen montiert. Jedes Mal, wenn das Rad sich dreht, passiert der Magnet den Sensor. Signalgenerierung: Der Sensor erzeugt jedes Mal ein Signal, wenn der Magnet vorbeizieht. Dieses Signal wird an den Fahrradcomputer gesendet. Geschwindigkeitsberechnung: Der Fahrradcomputer zählt die Anzahl der Signale (oder Radumdrehungen) über einen bestimmten Zeitraum und verwendet diese Information, um die Geschwindigkeit zu berechnen. Die Berechnung berücksichtigt auch den Umfang des Rades. 23.3 Geschwindigkeitsbegrenzungen: Vorteile: Reduzieren das Risiko von Unfällen, regulieren den Verkehrsfluss, verhindern Staus. Nachteile: Übermäßig strenge Geschwindigkeitsbegrenzungen können zu Staus beitragen. Verkehrsberuhigende Maßnahmen: z.B.: Bremsschwellen, erhöhte Plattformen, Fahrbahnverengungen, Aufpflasterungen usw. Vorteile: Können die Geschwindigkeit der Fahrzeuge effektiv reduzieren, relativ kostengünstig umzusetzen. Nachteile: können für Fahrer unangenehm sein, den Verkehrsfluss stören sowie Behinderungen für Einsatzfahrzeuge darstellen. Fahrzeugtechnologie: Tempomat und Warnsysteme. Vorteile: Kann sehr effektiv und einfach in der Anwendung sein. Nachteile: Implementierung kann teuer sein, kann als störend empfunden werden. Durchsetzung: Polizei kann Radargeräte o.ä. verwenden, um die Geschwindigkeit der Fahrzeuge zu überwachen und Strafen für Geschwindigkeitsüberschreitungen zu verhängen. Vorteile: Wirksames Abschreckungsmittel, Nachteile: Erfordert erhebliche Ressourcen Bildung und Öffentlichkeitsarbeit: Vorteil: Sensibilisierung für die Gefahren der Geschwindigkeitsüberschreitung, Vorteile können die Fahrer dazu ermutigen verantwortungsbewusster zu fahren. Nachteile: kann weniger wirksam sein, wenn nicht mit anderen Maßnahmen kombiniert. 24.1 a) Vöcklabruck b) S2: 52,6 km/h; RJ: 97,2 km/h 24.5 Relativ zum Zug: Wenn der Zug dein Bezugspunkt ist, dann ist deine Geschwindigkeit gleich deiner Gehgeschwindigkeit, also 4 km/h. Relativ zu den Bahngleisen: Wenn die Bahngleise (oder der Boden) dein Bezugspunkt sind, dann musst du die Geschwindigkeiten addieren, da du und der Zug in die gleiche Richtung fahren, also 104 km/h. 24.6 Bei einem Flugzeug mit Rückenwind strömt die Luft mit dem Flugzeug und reduziert dadurch die Geschwindigkeit des Flugzeuges gegenüber der Luft. Deswegen muss ein Flugzeug bei Rückenwind eine höhere Geschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche erreichen. Wenn ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von 900 km/h fliegt und es gibt einen Rückenwind von 120km/h (In Höhen über etwa 10km gibt es „Jet-Streams“ („Strahlströme in östlicher Richtung“) mit Windgeschwindigkeiten von mehreren 100 km/h.), dann würde die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Erdoberfläche 1 020 km/h betragen. 27.2 Die Geschwindigkeit ist 13,9 m/s. Beim freien Fall wird sie nach einem Fallweg von 9,83 m erreicht (Sturz aus dem 3. Stock!). 27.3 Man erreicht ca. 50 km/h. Geringste Gefahr bei Hocksprüngen. 36.2 In diesem Fall würde das Wasser nicht gerade nach unten ins Glas fließen, sondern es würde nach hinten spritzen, da das Flugzeug sich mit hoher Geschwindigkeit nach vorne bewegt. 37.3 Ja, es kann sehr gefährlich sein, von einem fahrenden Fahrzeug abzuspringen. Gründe dafür sind: Geschwindigkeit: Landung am Boden gleicht einer plötzlichen Bremsung, die in Form von kinetischer Energie vom menschlichen Körper absorbiert wird. Unvorhersehbare Bedingungen: Nasser, rutschiger oder unebener Boden oder Gegenstände Mangelnde Kontrolle: Wenig bis keine Kontrolle über die Bewegungen und Landung. Verkehr: Gefahr von einem anderen Fahrzeug getroffen werden. 41.1 Die benötigte Kraft beträgt rund 620 N 41.2 Die Seilbahn ist eine Pendelbahn, zwei Gondeln werden von einem Zugseil gegenläufig bewegt. Ein Gewichtsunterschied der besetzten Kabinen spielt vor allem eine Rolle, da die Steigung des Tragseils an der Bergstation am größten ist. Beim Anfahren und Bremsen werden nicht nur die Kabinen, sondern auch das Zugseil (m ≈ 35 t) beschleunigt. 44.1 Auf das Buch wirken zwei Hauptkräfte: Gewichtskraft: Diese Kraft wirkt immer senkrecht nach unten und ist das Produkt aus der Masse des Buches und der Erdbeschleunigung. (Normale) Gegenkraft: Die Kraft, die der Tisch in Form von elastischer Verformung auf das Buch ausübt, um die Gewichtskraft auszugleichen. Sie wirkt senkrecht nach oben und hat den gleichen Betrag wie die Gewichtskraft. 46.1 Angenommen, es gibt zwei Massen, m 1 und m 2. Nach dem Gravitationsgesetz zieht m1 m2 mit einer Kraft an (gleichzeitig zieht m 2 m 1 in entgegengesetzter Richtung an), die direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und indirekt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist. Dies ist eine direkte Anwendung des Wechselwirkungsgesetzes. Es zeigt, dass die Kräfte, die zwischen den beiden Massen wirken, gleich und entgegengesetzt sind. Dies gilt unabhängig von der Größe der Massen oder dem Abstand zwischen ihnen. 46.3 a) 2,4·10 −7 N b) Die Gravitationskraft zwischen den beiden Menschen ist viel kleiner im Vergleich zu der Gravitationskraft der Erde, die auf beide Menschen wirkt. Aus diesem Grund fallen die beiden Menschen nicht in die Arme. 51.1 f R = 0,02 : 177 m; 492 m; 1 966 m; 3 323 m; f H = 0,8 : 4,4 m; 12,3 m; 49 m; 83 m; f G = 0,1 : 35 m; 98 m; 393 m; 665 m; s = v 2/(2a), a = f·g. Rundung auf ganze Werte für s > 20m! Ab 50 km/h übersteigt der hier vernachlässigte Luftwiderstand den Rollwiderstand. 51.2 f R = 0,015: 1 359 m, f H = 0,9: 23 m, f G = 0,4: 51 m Der Bremsweg verlängert sich, das Fahrzeug rutscht unkontrolliert bzw. unlenkbar und erhöht das Risiko eines Unfalls. Mögliche Maßnahmen: Das Fahrzeug durch Herunterschalten und Benutzen der Motorbremse verlangsamen. Bei niedriger Geschwindigkeit die Handbremse langsam und vorsichtig ziehen. Auf eine freie Fläche, den Autobahn Notweg (Bremsschotter) o. ä. zusteuern, um das Fahrzeug sicher zum Stehen zu bringen. 56.1 Die Sprungdauer ergibt sich aus der Höhe, v 0 aus der Weite: v 0 = 3,5 m/s; y ≈ −0,4·x 2 56.2 a) Flugstrecke = Startentfernung + halbe Tischlänge = (2,7 + 1,37) m, Fallhöhe 0,3 m. v 0 = 16,48 m/s ≈ 59 km/h b) Flugzeit: 0,247 s 151 6g39bp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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