In den adiabatischen Arbeitsschritten 2 und 4 wird keine Wärme ausgetauscht und daher keine Entropie erzeugt. Der Carnot’sche Kreisprozess ist reversibel und führt zum Anfangszustand zurück, daher ändert sich die Entropie des Arbeitsmittels nicht: ΔSgesamt = ΔS1 + ΔS2 = 0 oder ΔS2 = −ΔS1 Die Arbeit W entspricht der Differenz von zugeführter Wärme Q1 und Abwärme Q2. Als Wirkungsgrad ergibt sich: η = W _ Q1 = (Q1 − Q2) __ Q1 = (T1 ΔS1 + T2 ΔS2) ___ (T1 ΔS1) = (T1 − T2) __ T1 = 1 − T2 _ T1 Der Carnot-Prozess stellt den Prozess mit dem höchstmöglichen Wirkungsgrad dar. Reale Prozesse haben immer einen niedrigeren Wirkungsgrad η. Daher ergibt sich allgemein: Der maximale Wirkungsgrad ηth einer periodisch arbeitenden Maschine, die Wärme einem Energiespeicher mit der Temperatur T1 entnimmt und Abwärme an die Umwelt mit der Temperatur T2 abgibt, ist: ηth = 1 − T2 _ T1 ηth heißt thermodynamischer Wirkungsgrad. Das Gleichheitszeichen gilt für den Grenzfall des reversiblen Prozesses. Für reale Prozesse gilt: η < ηth Der thermodynamische Wirkungsgrad hängt nur vom Verhältnis T2/T1 ab. Könnte man die Abwärmetemperatur T2 = 0 K = −273 °C erreichen, so wäre eine vollständige Umwandlung von Wärme in Arbeit möglich. Da aber T2 nicht unter die Temperatur der Umgebung gesenkt werden kann, können große Wirkungsgrade nur durch hohe Arbeitstemperaturen T1 erzielt werden. Die gespeicherte Energie kann umso besser in Arbeit umgewandelt werden und ist daher umso wertvoller, je höher die Temperatur des Speichers ist. Daher wird hochwertige Energie verschwendet, wenn wir Brennstoffe bei hohen Temperaturen von über 1 000 °C verbrennen, um Wasser auf 100 °C zu erhitzen. Stattdessen sollte man „Nieder-Temperatur-Wärme“ mit anderen Verfahren bereitstellen, aber nicht hochwertige „arbeitsfähige“ Energie verheizen: Fernwärmenetze liefern in Städten Abwärme aus Wärmekraftwerken und Müllverbrennungsanlagen an Industrie und Haushalte (140.3). Die Abwärme bei Wärmekraftmaschinen ist also kein Konstruktionsmangel, sondern eine unvermeidliche Folge der Gesetze der Thermodynamik. In der Praxis ist der tatsächliche Wirkungsgrad wesentlich kleiner als der maximale. Reale Prozesse laufen immer irreversibel ab! Nutzung von Abwärme als Fernwärme Die Kombination von Gasturbinen, Dampfturbinen und Fernwärme stellt derzeit die bestmögliche Energienutzung dar. In der Gasturbine wird Erdgas verbrannt. Die heißen Gase treiben die Turbinenschaufeln, expandieren und kühlen sich dabei von 1 600 °C auf 650 °C ab. Sie sind dann noch heiß genug, um Wasserdampf für eine Dampfturbine zu erzeugen. Der thermodynamische Wirkungsgrad der Gasturbine ist ηth = (1 600 − 650)/ (1 600 + 273) = 0,51 = 51 %, im praktischen Einsatz gilt η ≈ 40 %. In Kombination mit einer nachgeschalteten Dampfturbine wird aktuell (2022) ein Wirkungsgrad η von knapp über 60 % erreicht. Generatoren für die Stromerzeugung arbeiten nahezu verlustfrei ( η ≈ 98 %). Statt mit Kühltürmen die Umwelt zu erwärmen, ist es sowohl ökonomisch als auch ökologisch sinnvoller, die unvermeidliche Abwärme als Fernwärme zu nutzen. Dadurch können ca. 80 % der Energie des eingesetzten Erdgases genutzt werden (140.4). Erdgas besteht hauptsächlich aus Methan (CH4) und ist nicht nur selbst ein Treibhausgas, sondern trägt bei der Verbrennung zu CO2 zum Klimawandel bei. Erdgas durch Wasserstoffgas zu ersetzen ist klimafreundlich möglich, wenn Wasserstoff mit Wind- und Sonnenenergie durch Elektrolyse gewonnen wird. Derzeit wird Wasserstoffgas für die Industrie aus Erdgas erzeugt, wobei CO2 entsteht. 140.1 Dampfwolken steigen aus den Kühltürmen von Dampfkraftwerken (Gas-, Öl-, Kohle- oder Kernkraftwerke) und geben die Abwärme an die Umgebung ab. Welche Energiemengen werden hier umgesetzt? 140.2 Kraftwerk mit Dampfturbinen. Im Heizkreislauf wird Wasserdampf (T ≈ 450 °C, p ≈ 150 bar) erzeugt, der mit einer Hoch- und einer Niederdruckturbine den Generator antreibt. Im Kondensator wird durch den Kühlkreislauf der nun kühle Dampf verflüssigt, die Pumpe fördert das Wasser in den Dampfkreislauf. Luft- und Wasserdampf Kühlturm Luft Fluss Verbrennungskessel Transformator Generator Dampf Turbine Pumpe Kondensator zur Abgasreinigung 140.3 Durch die Verlegung von Fernwärme- Rohren kann die Abwärme von Kraftwerken zu einzelnen Haushalten transportiert werden. 140.4 Das Kraftwerk Simmering (Wien) ist derzeit (2024) das leistungsstärkste Kraftwerk Österreichs, es erzeugt 700 MW elektrische Leistung und 450 MW Fernwärme und erreicht dadurch einen Wirkungsgrad von über 80 %. Ein Kühlturm ist hier überflüssig. 140 Thermodynamik 5 Wärme- und Kältetechnik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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