4.2 Die Entropie Selbstverständlich und doch höchst bemerkenswert: Nie wurde beobachtet, dass sich kaltes Wasser in einem Topf weiter abkühlt und Wärme an die heiße Herdplatte abgibt. Im Gegenteil! Der selbstständige Wärmeübergang führt immer zu einem Temperaturausgleich und nie zu einer Verstärkung der Temperaturunterschiede. Diese Erfahrung hat der deutsche Physiker Rudolf Claudius (1822–1888) in einem weiteren Hauptsatz der Wärmelehre formuliert: Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre Wärme geht von selbst nur von einem wärmeren auf einen kälteren Körper über und niemals umgekehrt. Dieser Satz ist deshalb wichtig, weil er eine eindeutige Richtung der Naturvorgänge festlegt. Der erste Hauptsatz (Satz von der Energieerhaltung) würde auch den umgekehrten Vorgang zulassen. Eine Anmerkung: Der zweite Hauptsatz verallgemeinert eine wiederholt gemachte Erfahrung, nämlich, dass ein bestimmter Vorgang noch nie beobachtet wurde. Daraus wird behauptet, dass der Vorgang auch künftig nicht erfolgen kann. Ist das vielleicht ein voreiliger Schluss, könnte man nicht doch ein Gegenbeispiel finden? Boltzmanns statistische Thermodynamik lieferte die Rechtfertigung für den zweiten Hauptsatz: Wegen der ungeheuer großen Teilchenzahl in thermodynamischen Systemen ist es zwar nicht ausgeschlossen, aber extrem unwahrscheinlich, dass der nichtbeobachtete Vorgang jemals eintritt. Irreversible Vorgänge und Entropieänderung Die Eigenschaft, dass thermische Vorgänge von selbst nur in einer Richtung ablaufen, steht im auffallenden Gegensatz zu den reibungsfreien Vorgängen in der Newton’schen Mechanik, die ebenso gut in der einen wie in der anderen Richtung ablaufen können. Die Bilderreihe (133.1) zeigt den Zusammenstoß zweier Kugeln. Ohne zusätzliche Information kann man nicht feststellen, ob der Vorgang in der Reihenfolge a) bis e) oder umgekehrt abläuft. Auch die Folge e) bis a) beschreibt einen physikalisch möglichen Vorgang. Er ist umkehrbar (reversibel). Dagegen kann man die Bilder vom Zusammenstoß zweier Autos (133.2) sofort richtig ordnen. Der natürliche Ablauf des Vorgangs lautet: Bewegung, Aufprall, Deformation, Stillstand. Beim zeitlich umgekehrten Vorgang würden die deformierten und ruhenden Autos sich von selbst reparieren und dabei nach rückwärts auseinander fahren. Wenn ein Film des Aufpralls umgekehrt vorgeführt wird, merkt man sofort, dass ein solcher Vorgang in Wirklichkeit niemals vorkommt. Was hat dies mit Wärmelehre zu tun? Beim Aufprall des Autos wird dessen gesamte kinetische Energie in ungeordnete Molekülbewegung umgewandelt und dabei das Auto verformt und erwärmt. Beim zeitlich umgekehrten Vorgang müsste sich das Fahrzeug von selbst abkühlen und gleichzeitig die Energie der ungeordneten thermischen Bewegung teils zur Wiederherstellung der Struktur des Autos nutzen, teils in die geordnete Bewegung des gesamten Autos überführen. Nach den Gesetzen der Newton’schen Mechanik wäre dies nicht unmöglich, nach Boltzmanns Thermodynamik aber extrem unwahrscheinlich. Die Selbstreparatur des Schrottautos widerspricht dem zweiten Hauptsatz. Wir haben es daher mit einem nicht umkehrbaren oder irreversiblen Vorgang zu tun. Wenn ein Vorgang von selbst nur in einer Richtung ablaufen kann, bezeichnet man ihn als irreversibel. Der zweite Hauptsatz bestimmt die Richtung von irreversiblen Prozessen. Reversible Vorgänge sind z. B. ungedämpfte Pendelschwingungen oder ideale elastische Stöße. Sie kommen in der Natur wegen der Reibung niemals vor. Im Alltag beobachtet man immer irreversible Prozesse: Gedämpfte Pendelschwingungen, unelastische Stöße, Erwärmung durch Reibung, Wärmeleitung usw. Fensterscheiben können zwar zerbrechen, aber sie haben sich noch nie von selbst repariert! 133.1 Elastischer Stoß. Reihenfolge von a nach e oder umgekehrt von e nach a? Das lässt sich hier nicht sagen. Beide Reihenfolgen wären möglich. Der Vorgang ist umkehrbar (reversibel). a) b) c) d) e) 133.2 Bei einem Crash-Test ist die Reihenfolge eindeutig: a–d. Der Vorgang ist nicht umkehrbar – er ist irreversibel. a) b) c) d) 133 Thermodynamik 4 Energie und Entropie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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