Arbeit und Wärme – zwei Arten, um Energie zu übertragen In der Mechanik haben wir die Arbeit, das Produkt Kraft mal Weg, als Energieübertragung kennen gelernt (siehe S. 74). Sie kann sowohl die kinetische als auch die potenzielle Energie eines mechanischen Systems verändern. Für die Vielteilchensysteme der Thermodynamik gilt dies ebenfalls. Wenn beispielsweise durch Komprimieren gegen den Druck das Gasvolumen verkleinert wird, wird die innere Energie des Gases vergrößert. Wenn wir etwa einen Fahrradschlauch aufpumpen, dann werden die Pumpe und die Luft in ihr warm, die innere Energie U erhöht sich (130.2). Ebenso erwärmen sich die Fahrzeugbremsen durch Reibungsarbeit der Bremsbacken, auch ihre innere Energie U erhöht sich. Die innere Energie eines Körpers können wir auch erhöhen, indem wir ihn in Kontakt mit einem heißeren Körper bringen. Es wird dann Wärme übertragen: Q = c·m·ΔT Die innere Energie U eines Körpers kann sowohl durch Arbeit W (z. B. durch Reibung oder Kompressionsarbeit) als auch durch Wärme Q verändert werden. Man fasst dies im ersten Hauptsatz der Wärmelehre zusammen: Erster Hauptsatz der Wärmelehre Die innere Energie U eines Körpers kann durch Arbeit W und durch Wärme Q geändert werden. ΔU = W + Q Als Vorzeichenregel für den ersten Hauptsatz gilt (130.3): Die einem System durch Arbeit oder Wärme zugeführte Energie ist positiv, sie erhöht die innere Energie. Die vom System als Arbeit oder Wärme abgegebene Energie ist negativ, sie vermindert die innere Energie. Die innere Energie U ist eine sogenannte Zustandsgröße. Zusammen mit den anderen Zustandsgrößen, wie Stoffmenge, Volumen, Druck und Temperatur, charakterisiert sie den Zustand eines Körpers als thermodynamisches System. Untersuche, überlege, forsche: Zunahme der inneren Energie durch Reibungsarbeit 130.1 E3 Erscheint es dir möglich, mit einem Handmixer Wasser zu erwärmen? Überlege, wie du deine Vermutung experimentell mit Haushaltsgeräten überprüfen kannst. Führe das Experiment durch und prüfe das Ergebnis auf Plausibilität. Welche Fehlerquellen vermutest du? Volumenarbeit bei Gasen und der erste Hauptsatz – Nutzung von Energie Die innere Energie eines Systems kann, wie wir gesehen haben, durch Arbeit erhöht werden. Umgekehrt kann ein thermodynamisches System auch Arbeit verrichten, indem es Maschinen antreibt. Dies ist die Grundlage der Wärmekraftmaschinen. Wie geht das? Eine simple Modellmaschine zeigt dies. Wir betrachten ein Gas in einem Zylinder mit einem beweglichen Kolben (131.1). Der Kolben trägt eine Last, wodurch das Gas auf den Druck p komprimiert ist. Erwärmt man das Gas, dann dehnt es sich bei konstantem Druck aus. Der bewegliche Kolben verschiebt sich dabei um die Strecke Δx. Bezeichnet A die Kolbenfläche, so ist die Kraft auf den Kolben durch F = p·A gegeben. Die bei der Volumenausdehnung des Gases (Expansion) verrichtete Arbeit W ist das Produkt Kraft mal Weg, also Expansionsarbeit: W = −F·Δx = −p·A·Δx = −p·ΔV ΔV = A·Δx ist die Volumenzunahme des Gases. Das Vorzeichen der Arbeit ist negativ, da dem System Energie entzogen wird. 130.1 Der englische Bierbrauer und Physiker James P. Joule (1818–1889) wies mit einem Rührwerk die Umwandlung von mechanischer Arbeit in Wärme nach und maß dabei die Wärmekapazität von Wasser sehr genau, ohne Robert Mayers vorangegangene Messung zu kennen. Die Energieeinheit ist nach ihm benannt. 130.2 Temperaturerhöhung an der Fahrradpumpe: Warum wird die Pumpe warm? Wovon hängt die Temperaturerhöhung ab? F 130.3 Vorzeichenregel für den 1. Hauptsatz System W > 0 W < 0 Q > 0 Q < 0 Arbeit am System Arbeit vom System Wärmezufuhr Wärmeabgabe 130 Thermodynamik 4 Energie und Entropie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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