Eine Zustandsänderung bei konstantem Volumen findet z. B. im Augenblick der Zündung des Kraftstoff-Luftgemisches im Zylinder eines Verbrennungsmotors statt. Die Temperatur der Verbrennungsgase hängt von der Menge des verbrannten Kraftstoffs ab, entsprechend variiert der Druck auf den Kolben. Abhängigkeit des Gasdrucks vom Volumen Wir messen den Gasdruck, während wir das Volumen bei gleichbleibender Temperatur vergrößern. Man nennt dies einen isothermen Prozess. Damit die Temperatur sich nicht ändert, muss das System von der Umgebung Wärme aufnehmen können. Experiment: Isotherme Zustandsänderung (qualitativ) 119.1 E3 Du brauchst: Kunststoff-Einwegspritze (ohne Nadel), Manometer, Verbindungsschlauch Verbinde Manometer und Spritze. Untersuche den Zusammenhang zwischen Druck und Volumen einer abgeschlossenen Gasmenge bei gleich bleibender Temperatur. Die Versuchsanordnung entspricht 119.1. Erstelle mit deinen Daten ein Diagramm und vergleiche das Ergebnis mit dem unten angegebenen Gesetz. Überlege Fehlerquellen. Bei sorgfältiger Durchführung kann man aus der Messkurve (119.1 unten) ablesen, dass eine Halbierung des Gasvolumens eine Verdoppelung des Druckes bewirkt. Das Produkt aus p und V bleibt konstant! Diese Beziehung wurde nach den beiden Physikern Robert Boyle (1627–1691) aus England und Edmé Mariotte (1620–1684) aus Frankreich benannt. Boyle Mariotte’sches Gesetz für isotherme Prozesse: p·V = const. Bei konstanter Temperatur T ist das Produkt aus Druck und Volumen eines idealen Gases immer gleich groß. Bei sehr hohem Druck stimmt dieses Gesetz nicht mehr: Wenn man das Gas so fest zusammenpresst, dass die Moleküle einander fast berühren, dann handelt es sich nicht mehr um ein ideales Gas. Man spricht dann von realen Gasen, bei denen man die Ausdehnung der Moleküle und die zwischen ihnen wirkenden Molekularkräfte nicht mehr vernachlässigen darf! Untersuche, überlege, forsche: Luftdruck im Flieger 119.1 S3 Der Kabinendruck in Verkehrsflugzeugen entspricht dem Luftdruck in 2 000 m Höhe, etwa 790mbar, statt dem Normaldruck von 1013mbar auf Meereshöhe. Beim Steig- und Sinkflug erfolgt die notwendige Druckänderung in der Kabine, dabei spürt man oft einen Druck im Ohr (119.2). Informiere dich, wie der Druckausgleich des Mittelohrs funktioniert. Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur Wie ändert sich das Volumen, wenn man die Temperatur verändert, aber dabei den Druck konstant hält? Prozesse dieser Art nennt man isobar (119.3). Viele thermodynamische Vorgänge erfolgen in unserer Umgebung bei konstantem Luftdruck, z. B. erwärmt sich die Luft in Wohnräumen oder die Luft im Heißluftballon (siehe S. 102) bei konstantem Druck. Der französische Physiker Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850) hat 1802 die Ausdehnung von Luft untersucht. Er erwärmte einen mit Luft gefüllten Glaskolben und maß, wie viel Luft aus dem Kolben verdrängt wurde. Er schreibt: „Atmosphärische Luft, die bei der Temperatur des schmelzenden Schnees ein Volumen von 100 Teilen einnahm, wurde bis zur Wärme des kochenden Wassers erhitzt, und dehnte sich bis zu einem Volumen von 137,4, 137,6, 137,54, 137,55, 137,48, 137,57 solcher Teile aus, welches im Mittel eine Ausdehnung bis auf etwa 137,5 Teile gibt.“ 119.1 Messung der Abhängigkeit des Drucks p vom Volumen V. Bei konstanter Temperatur ist das Produkt aus p und V konstant. Die Kurve im p-V-Diagramm nennt man „Isotherme“. 0 0 2 4 6 8 1 2 3 4 5 V in cm3 p in 10 Pa 5 0 2 4 6 8 10 12 Manometer 119.2 Beim Steig- und Sinkflug spürst du eine Druckänderung im Ohr. Umgangssprachlich wird dies oft als „zugefallene“ oder „verschlagene“ Ohren bezeichnet. 119.3 Der Versuch von Gay-Lussac qualitativ mit einfachen Mitteln: Flasche mit Ballon, links: bei −18 °C, Mitte: bei Raumtemperatur, rechts: im warmen Zustand (Wasserbad) 119 Thermodynamik 3 Das ideale Gas Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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