Um den Zustand des Gases im Behälter zu beschreiben, benutzt man die folgenden Zustandsgrößen: – die Menge des Gases (Anzahl der Teilchen N oder Stoffmenge n in Mol) – die Temperatur T – das Volumen V – den Druck p, den das Gas auf die Wände des Behälters ausübt Wie die Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen voneinander abhängen, beschreibt die Zustandsgleichung idealer Gase. Die Stoffmenge bleibt bei physikalischen Prozessen gleich, bei chemischen Reaktionen ändert sie sich. Es ist zweckmäßig, die Stoffmenge nicht in Kilogramm, sondern in Mol anzugeben. Dadurch ergibt sich eine universelle Zustandsgleichung, die von der Masse der einzelnen Teilchen unabhängig ist. Diese Zustandsgleichung gilt exakt nur für ein ideales Gas, für reale Gase ist sie eine gute Näherung. Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur Wie ändert sich der Druck, wenn man die Temperatur verändert, aber das Volumen konstant hält? Prozesse dieser Art nennt man isochor. Abb. 118.1 zeigt eine einfache Versuchsanordnung. Der folgende Experimentiervorschlag nutzt Gegenstände aus dem Haushalt. Experiment: Zustandsänderung bei konstantem Volumen 118.1 E2 Du brauchst: ein luftdicht verschließbares Einsiedeglas, ein Dosenbarometer und ein kleines Thermometer Untersuche den Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur einer eingeschlossenen Gasmenge bei gleich bleibendem Volumen. Die Messgeräte werden in das Gefäß gelegt und dieses verschlossen. Die Messwerte sollen von außen ablesbar sein. Notiere Druck und Temperatur. Kühle das Gefäß im Kühlschrank eine Zeit lang ab und notiere Temperatur und Druck, während sich das Gefäß wieder erwärmt. In einem Wasserbad kann man auch höhere Temperaturen als die Umgebungstemperatur erreichen. Erstelle ein Diagramm und interpretiere das Ergebnis. Aus den Messwerten stellt man fest, dass der Druck eine lineare Funktion der Temperatur ist (118.2). Verlängert man die Gerade zu negativen Temperaturen, so schneidet sie bei sehr tiefen Temperaturen die Temperaturachse. Nach Präzisionsmessungen liegt der Schnittpunkt bei −273,15 °C, der Druck wird dort null. Bei dieser Temperatur verschwindet also die Teilchenbewegung: Keine Bewegung, daher kein Druck! Wie man durch Messungen nachweisen kann, gilt dieses Ergebnis für alle Stoffe. −273,15 °C ist daher die tiefstmögliche Temperatur, sie kann nicht unterschritten werden. Man bezeichnet sie als den absoluten Nullpunkt. Die tiefstmögliche Temperatur beträgt −273,15 °C. Bei dieser Temperatur, dem absoluten Nullpunkt, verschwindet die thermische Bewegung der Teilchen. Die Existenz eines absoluten Nullpunkts legt die Definition einer neuen Temperaturskala, der Kelvin-Skala (siehe S. 95, Symbol T ), nahe. Sie unterscheidet sich von der Celsius-Skala um den konstanten Wert von 273,15: Der Gefrierpunkt von Wasser (T = 0 °C) entspricht T = 273,15 K. Mit Hilfe der absoluten Temperatur ergibt sich eine einfache Beziehung zwischen dem Gasdruck und der Gastemperatur, wenn das Volumen konstant gehalten wird. Aus der Abb. 118.4 liest man ab: p : p0 = T : T0. Es gilt daher: Bei konstantem Volumen ist der Druck p eines idealen Gases der absoluten Temperatur T proportional: p = const.·T 118.1 In einem Druckgefäß wird Luft erwärmt. Druck und Temperatur werden abgelesen und grafisch dargestellt. Den Gasdruck misst man mittels Manometer. Thermometer Manometer Wärmezufuhr ( )p (T ) 118.2 Gasdruck als Funktion der Temperatur. Durch die Messpunkte wird eine Gerade gelegt. p0 -273 -200 -100 0 100 Temperatur T in °C Druck in 10 Pa p 5 118.3 Kennst du das Problem, wenn du das Glas nicht aufbekommst? Erkläre hier kurz die Zusammenhänge! Ist es eine sichere Lösung, das Glas mit dem Messer zu öffnen oder kennst du eine bessere Lösung? 118.4 Bei konstantem Volumen ist der Druck eines idealen Gases der absoluten Temperatur proportional. T0 T p in Pa p0 p T in K 118 Thermodynamik 3 Das ideale Gas Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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