Modelle sind Abstraktionen und beschreiben nur näherungsweise die Wirklichkeit. Sie sind vom Menschen erdachte Bilder, um Vorgänge in der Natur zu veranschaulichen. Daher muss man sich auch ihrer Gültigkeitsgrenzen bewusst sein. Wie brauchbar ist das Modell des idealen Gases? Wann kommen reale Gase dem Modell nahe? Der Modellzustand des idealen Gases wird von einem realen Gas umso besser erreicht, je mehr Platz den einzelnen Teilchen zur Verfügung steht und desto länger sie sich ohne Stöße bewegen können. Das ist der Fall, wenn der mittlere Abstand der Teilchen viel größer als die Teilchengröße ist. Reale Gase werden flüssig, wenn ihre Temperatur den Siedepunkt unterschreitet. Dabei binden die Kräfte zwischen den Molekülen die vorher frei beweglichen Teilchen. Näherungsweise erreicht daher das reale Gas den idealen Zustand, wenn es sich möglichst weit vom Siedepunkt entfernt befindet. Reale Gase verhalten sich umso mehr wie ideale Gase, je höher die Temperatur über dem Siedepunkt liegt und je kleiner ihre Dichte/ihr Druck ist. Viele Gase, wie etwa Stickstoff, Wasserstoff, Sauerstoff, alle Edelgase und auch die Luft, kommen in einem großen Temperatur- und Druckbereich dem Modell des idealen Gases nahe. Auch die in Verbrennungsmotoren verwendeten Kraftstoff-Luftgemische können gut mit dem Modell des idealen Gases erfasst werden. 3.2 Die Zustandsgleichung des idealen Gases Gase dehnen sich im Gegensatz zu Festkörpern und Flüssigkeiten in beliebig große Volumina aus. Will man die Eigenschaften einer bestimmten Menge eines Gases untersuchen, muss man es daher in einen Behälter einschließen (117.1, 117.2). Gase üben auf die Behälterwände Druck aus, weil die einzelnen Gasteilchen gegen die Wände stoßen. Bei Temperaturerhöhung nimmt der Druck wegen der heftigeren thermischen Bewegung zu. Untersuche, überlege, forsche: Gasdruck 117.1 Auf einer Spraydose liest du den Sicherheitshinweis: „Behälter steht unter Druck. Vor Sonnenbestrahlung und Temperaturen über 50 °C schützen.“ W3 a) Beschreibe den Zusammenhang zur Physik. S4 b) Müsste man die Gefahren kennen, die mit dem Kauf verbunden sind? Begründe deine Meinung. Mittlerer Abstand der Luftmoleküle Wieviel leerer Raum ist zwischen Molekülen bei Gasen im Vergleich zu Flüssigkeiten und festen Körpern? Die Dichte von Luft beträgt bei 0 °C etwa 1,3 kg/m3, ist also viel kleiner als die Dichte von Wasser mit 1 000 kg/m3. Weil sich die Größen der Luftteilchen (zweiatomige Moleküle) und der Wassermoleküle (H2O) nur wenig unterscheiden, muss jedem Molekül in der Luft etwa 1 000-mal mehr Raum zur Verfügung stehen als im Wasser. Daraus können wir schließen, dass die Gasmoleküle in der Luft im Mittel etwa 10 Moleküldurchmesser voneinander entfernt sind. Ihr mittlerer Abstand beträgt also rund 5·10−9 m. Für molekulare Verhältnisse sind dies große Entfernungen, weshalb die Kräfte zwischen den Molekülen unmerklich klein sind. Sehen wir von der Wirkung der Schwerkraft ab, so bewegen sich die Gasmoleküle daher so lange geradlinig, bis sie an die Wand des Gefäßes prallen oder mit anderen Molekülen zusammenstoßen. Wie viele Zusammenstöße erfährt im Durchschnitt ein Teilchen? Man kann berechnen, dass jedes Gasmolekül in den unteren Schichten der Lufthülle pro Sekunde etwa eine Milliarde Stöße erfährt und sich zwischen zwei Stößen um etwa 1 000 Moleküldurchmesser fortbewegt. Die Stöße selbst sind elastisch. 117.1 Dieses Gerät veranschaulicht die Bewegung von Gasteilchen. Das Gefäß hat Seitenwände aus Glas. Ein Motor versetzt den Boden in heftige Schwingungen. In das Gefäß werden kleine Stahlkugeln als Modelle für Moleküle gegeben, die durch die Bodenbewegungen hochgeschleudert werden und sich ähnlich wie Gasmoleküle verhalten. 117.2 Die Kurzzeitaufnahme des Modellgases veranschaulicht die Geschwindigkeitsverteilung der „Moleküle“. 117.3 Prinzip eines Dosenmanometers. Die Membran (Deckel der Dose) wird durch Druck gehoben und bewegt einen Zeiger. Zeiger Membran Druckdose 117 Thermodynamik 3 Das ideale Gas Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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