33 12 Ironman vs. Superman Und noch einen letzten Punkt sehen wir uns an: Je länger die Einwirkungsdauer der Kraft, desto größer die Geschwindigkeitsänderung. Auch das ist ziemlich logisch. In T 11.3 (S. 19) siehst du zum Beispiel, dass ein Dragster stärker beschleunigt als ein Space Shuttle beim Start (B 12.47). Allerdings beschleunigt der Dragster nur wenige Sekunden und kommt auf rund 150 m/s, während die Raketen des Space Shuttles fast 10 Minuten feuern und es auf etwa 7600 m/s bringen. B 12.47 Die Leuchtspur eines Space Shuttles nach dem Start: Du siehst sehr schön, wie es „einschwenkt“, damit es in etwa 350 km Höhe eine Umlaufbahn um die Erde bekommt. Man kann alle unseren Überlegungen in eine knackige Formel bringen. In B 12.48 oben siehst du das 2. Newtonsche Gesetz in seiner üblichen Schreibweise. Wenn du miteinbeziehst, dass für die Beschleunigung a = Δv/t gilt (Kap. 12.3), dann kannst du die Gleichung auch so anschreiben wie unten. Beide Formeln haben dieselbe Aussage. Je nachdem, was man daraus ablesen möchte, ist mal die eine Variante günstiger und mal die andere. B 12.48 Das zweite Newtonsche Gesetz in zwei verschiedenen Varianten Dass eine größere Kraft zu einer größeren Geschwindigkeitsänderung führt und eine größere Masse zu einer kleineren Geschwindigkeitsänderung, kann man zum Beispiel übersichtlicher aus der oberen Formel ablesen, wenn man diese nach a umformt (B 12.49). Dass eine längere Einwirkungsdauer zu einer stärkeren Geschwindigkeitsänderung führt, lässt sich wiederum besser aus der unteren Formel ablesen. B 12.49 Die zwei markierten Aussagen von S. 32 kann man gut aus der oberen Gleichung nach Umformung herauslesen. Das 2. Newtonsche Gesetz hat die Welt grundlegend verändert, weil es eine präzise mathematische Beschreibung der Bewegung von Objekten lieferte. Das Gesetz ermöglicht, komplexe Bewegungen vorherzusagen und zu verstehen, etwa die von Tennisbällen, Meteoriten, Formel-1-Autos, Raketen oder Weltraumsonden. Wenn man zum Beispiel ein Shuttle in eine Umlaufbahn um die Erde schießt (B 12.47), dann berechnet man das mit Hilfe des 2. Newtonschen Gesetzes. Und wenn man wissen will, wie sich eine Massenänderung an einem Formel-1-Auto auswirkt, muss ebenfalls das 2. Newtonsche Gesetze herhalten. Kurz zusammengefasst Das 2. Newtonsche Gesetz gilt immer dann, wenn eine Kraft auf ein Objekt wirkt. In diesem Fall ändert sich seine Geschwindigkeit in irgendeiner Form. Es wird schneller, langsamer oder ändert seine Richtung. Die Richtung der Kraft und die Richtung der Zusatzgeschwindigkeit sind gleich. Je größer die Masse des Objekts, desto kleiner ist die Geschwindigkeitsänderung. Je größer die Kraft und je länger ihre Einwirkungsdauer, desto größer die Geschwindigkeitsänderung. Das 2. Newtonsche Gesetz hat die Welt grundlegend verändert, weil es eine präzise mathematische Beschreibung der Bewegung von Objekten lieferte. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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