121 Kapitel 12 Die Astronautinnen und Astronauten können deshalb so leicht herumhopsen, weil sie weniger stark von Mond angezogen werden. Ihr Gewicht ist also geringer. Ihre Masse ist am Mond aber gleich groß wie auf der Erde. Würden sie ohne Reibung auf blankem Eis stehen, sind sie auf Erde und Mond gleich schwer wegzuschieben. Du kannst aus der Abbildung sogar herauslesen, wie viele Gänge das Auto hat. Immer dann, wenn in den nächsthöheren Gang geschaltet wird, ist das Auto kurz ohne Antrieb und rollt im selben Tempo weiter (Trägheitssatz). An dieser Stelle verläuft die Linie waagrecht. Bei der roten Linie ist das besonders gut zu sehen. Es gibt vier Schaltvorgängen und daher hat das Auto 5 Gänge. Damit der Stab nicht kippt, muss das Lot seines KSP immer innerhalb der winzigen Standfläche liegen. Weil das praktisch nicht zu schaffen ist, muss man durch Bewegungen der Hand immer wieder korrigieren und den KSP in die Standfläche bringen. Der KSP von Löffel und Gabel liegt etwa in ihrer Mitte. Der Gesamt-KSP liegt in der Mitte der Verbindungslinie und liegt somit noch innerhalb der Tischplatte (B 20.3). Deshalb kippt das Ding nicht um. Je mehr der KSP über die Latte gehoben werden muss, desto mehr Sprunghöhe verliert man. Beim Flop ist der Höhenverlust am geringsten. Deshalb verwenden Leichtathleten heutzutage ausschließlich diese Technik. Beim Flop kann der KSP sogar unter der Latte durchgehen (das wird durch den Wert –9 cm angedeutet). Wie ist das möglich? Indem die Sportlerin während der Lattenüberquerung ein sehr starkes Hohlkreuz macht, wodurch der KSP außerhalb des Körpers liegen kann – ähnlich wie beim Besteck in B 20.3. Du musst das Tablett so angreifen, dass sich die Hand genau unter dem KSP befindet. Die Antworten a3, b2 und c2 sind richtig. Meteoriten werden von gar nichts angetrieben, sie werden bloß, wie die Voyager 1, von nichts gebremst und fliegen auf Grund der Trägheit immer weiter. Du kannst das also mit dem 1. Newtonschen Gesetz erklären. a) Die Kugel rollt auf einer Kreisbahn und ändert daher pausenlos ihre Geschwindigkeit, weil sich ihre Bewegungsrichtung ändert. Das wird durch das 2. Newtonsche Gesetz beschrieben b) Wenn die Kugel das Ende des Schlauchs erreicht hat, wirkt keine seitliche Kraft mehr. Die Kugel rollt daher gerade weiter. Das wird mit dem 1. Newtonschen Gesetz (Trägheitssatz) beschrieben. a) Der Bus fährt mit gleicher Geschwindigkeit (3) b) Der Bus wird schneller (1) c) Der Bus wird langsamer (2) Eine Person außerhalb kann alle drei Situationen mit dem 1. Newtonschen Gesetz argumentieren. Bei a ist das klar. Bei b bewegt sich die Person von außen gesehen mit demselben Tempo weiter. Bei c bleibt die Person von außen gesehen in Ruhe. Aus der Sicht der Person außerhalb ändert sich die Geschwindigkeit nicht. A 4 A 18 A 24 A 25 B 20.3 KSP von Löffel und Gabel und der Gesamt-KSP A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 Ein Zug hat eine sehr große Masse. Aufgrund des 2. Newtonschen Gesetzes F = m · a ist daher auch eine sehr große Kraft nötig, um ihn zum Stehen zu bringen. Wenn der Zug zu schnell einfährt, dann können weder Prellböcke noch Mauern diese Kraft aufbringen. Aus → F ∙ t = m ∙ ∆ → v folgt, dass die Geschwindigkeitsänderung größer ist, wenn die einwirkende Kraft größer ist. Das ist bei Stufe 2 der Fall. Die Richtung des Geschwindigkeitsvektors wird stärker gedreht, weil die einwirkende Kraft größer ist (B 20.4). Leider geht das nicht! Der Magnet übt eine Kraft auf das Auto aus, aber das Auto übt nach dem 3. Newtonschen Gesetz auch eine gleich große Gegenkraft auf den Magneten aus. Es macht einmal kurz Klonk!, und dann pickt der Magnet am Auto und das war’s. Es ist wie bei der Rakete: Das Jetpack übt eine Kraft auf das austretende Gas aus, das Gas übt nach dem 3. Newtonschen Gesetz eine Gegenkraft auf das Jetpack aus. Diese Gegenkraft bewegt den Astronauten weiter. Aber auch das 2. Newtonsche Gesetz spielt eine Rolle, weil die Kraft, die auf den Astronauten wirkt, diesen nach F = m · a beschleunigt. Wenn der Astronaut das Jet-Pack ausschaltet, bewegt er sich nach dem 1. Newtonschen Gesetz ohne Geschwindigkeitsänderung weiter. Um stehen zu bleiben, muss er einen kurzen Gasstrom in die Gegenrichtung abgeben. Wenn du mit dem Auto durch eine Kurve fährst, ändert sich dabei die Geschwindigkeit. Dazu ist eine Kraft nötig. Es ist die Reibungskraft zwischen Reifen und Straße. Wenn es rutschig ist, und das Auto die Bodenhaftung verliert, wirkt zwischen Reifen und Straße (fast) keine Kraft, und das Auto rutscht nach dem 1. Newtonschen Gesetz geradeaus weiter. In allen drei Fällen wird versucht, die auftretenden Kräfte zu verringern. Je stärker sich etwas zusammendrücken kann, desto länger wird die Zeit, bis ein Objekt zum Stillstand kommt. Wenn du in vollem Tempo gegen eine Wand läufst, wirst du an der Wand hart abgebremst und es treten große Kräfte auf. Wenn du aber gegen einen Weichboden oder eine Matte rennst, dann dauert es länger, bis du zum Stillstand kommst und die durchschnittliche Kraft, die auf dich wirkt, sinkt ab. Kapitel 13 Wieso kann ein Schiff schwimmen, obwohl es aus Metall ist? Das liegt an den vielen Hohlräumen, die mit Luft gefüllt sind. Das Schiff ist ja nicht durch und durch aus Metall, also kein Metallklumpen. Der würde natürlich versinken. Weil das Schiff aber vielen Hohlräume hat, ist seine Dichte im Schnitt viel geringer als die von Wasser. Wenn du Wasser in ein Glas einfüllst, dann wird dieses natürlich schwerer. Parallel mit dem Einfüllen muss daher die Hebekraft in exakt demselben Maß anwachsen, sonst bewegt sich das Glas mit der Zeit runter. Außerdem muss wegen der zunehmenden Gewichtskraft des Glases auch deine Greifkraft höher werden, damit dir das Gefäß nicht durch die Finger flutscht. Du erzeugts dadurch eine größere Reibungskraft zwischen Fingern und Glas. A 31 A 32 B 20.4 Die Geschwindigkeiten vorher und nachher sowie die Geschwindigkeitsdifferenz A 33 A 34 A 36 A 38 A 12 A 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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