14 EINFÜHRUNG IN DIE SOFTWARE GEOGEBRA Abhängige und freie Objekte G E.12 Zeichne das Dreieck ABC mit A = (‒ 2 1 0), B = (5 1 2) und C = (‒1 1 4) und konstruiere seinen Schwerpunkt! Nutze dazu das Ergebnis aus Aufgabe G E.11 und verwende den Zugmodus! LÖSUNG Um das Dreieck und seinen Schwerpunkt nicht neu zeichnen zu müssen, können wir die Konstruktion aus G E.11 nutzen. 1 Grafik: Verschiebe die Punkte A, B und C mit gedrückter linker Maustaste an die neuen Positionen! BEACHTE Durch das Verschieben der Punkte A, B und C ändern sich auch die Einträge im Algebrafenster. Außerdem ändert sich die Konstruktion des Schwerpunktes automatisch mit und sogar der dynamische Text im Textfeld wird angepasst! Das alles passiert dynamisch, also schon während des Ziehens! Freie und abhängige Objekte Freie Objekte sind solche, deren Wert bzw. Position nicht von anderen Objekten abhängt (Punkte A, B und C in G E.12). Man kann sie im Zugmodus mit gedrückter linker Maustaste verschieben. Abhängige Objekte sind solche, deren Wert bzw. Position von anderen Objekten abhängt (Dreiecksseiten, Seitenmittelpunkte, Schwerlinien, Schwerpunkt S in G E.12). Man kann sie nicht direkt verschieben. Sie verändern sich nur dann, wenn jene Objekte verändert werden, von denen sie selbst abhängen. Löscht man ein Objekt, von dem ein anderes Objekt abhängt, so wird automatisch auch dieses abhängige Objekt gelöscht. G E.13 Gegeben ist das Dreieck ABC mit A = (‒ 2 1 ‒1), B = (3 1 1) und C = (1,5 1 4). a) Zeichne das Dreieck und konstruiere seinen Umkreis! HINWEIS Zur Konstruktion der Seitensymmetralen verwende das Werkzeug „Streckensymmetrale“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 4 von 6 Stand Juni 2017 Mode_expand.jpg Mode_extremum.jpg Mode_extrusion.jpg Mode_factor.jpg Mode_fitline.jpg Mode_freehandshape.jpg Mode_functioninspector.jpg Mode_hyperbola3.jpg Mode_image.jpg Mode_integral.jpg Mode_intersect.jpg Mode_intersectioncurve.jpg Mode_join.jpg Mode_keepinput.jpg Mode_linebisector.jpg Mode_locus.jpg Mode_maxcells.jpg Mode_meancells.jpg Mode_midpoint.jpg Mode_mincells.jpg Mode_mirroratcircle.jpg Mode_mirroratline.jpg Mode_mirroratplane.jpg Mode_mirroratpoint.jpg Mode_move.jpg Mode_moverotate.jpg Mode_multivarstats.jpg Mode_net.jpg Mode_nsolve.jpg Mode_numeric.jpg Mode_onevarstats.jpg Mode_orthogonal.jpg Mode_orthogonalplane.jpg Mode_orthogonalthreed.jpg Mode_parabola.jpg ! F ür den Kreis wähle das Werkzeug „Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg ! Suche diese Werkzeuge im Werkzeugmenü! b) Schließe das Werkzeugmenü, verschiebe die Punkte A, B und C im Grafikfenster und beobachte, wie sich die Konstruktion mitverändert! G E.14 Gegeben ist das Dreieck ABC mit A = (1 1 ‒1), B = (3 1 2) und C = (‒2 1 3,5). a) Zeichne das Dreieck und konstruiere seinen Inkreis! HINWEIS Zur Konstruktion der Winkelsymmetralen verwende das Werkzeug „Winkelsymmetrale“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg ! G eoGebra zeichnet jeweils zwei Winkelsymmetralen ein. Arbeite mit jener weiter, die durch das Dreieck verläuft. b) Schließe das Werkzeugmenü, verschiebe die Punkte A, B und C im Grafikfenster und beobachte, wie sich die Konstruktion mitverändert! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=