15 C UNTERSUCHEN VON POLYNOMFUNKTIONEN C.6 Kreuze jene beiden Aussagen an, die auf den Graphen der rechts abgebildeten Funktion f: [0; 6] ¥ R nicht zutreffen! Die Stelle 4 ist lokale Maximumstelle von f. Jede Stelle x * [2; 5] ist lokale Minimumstelle von f. Die Stelle 5 ist lokale Maximumstelle von f. Jede Stelle x * (2; 5) ist lokale Maximumstelle von f. Die Stelle 1 ist lokale Minimumstelle von f. C.7 Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion f: [– 2; 6] ¥ R. Ergänze jeweils durch Ankreuzen die folgenden Texte so, dass eine korrekte Aussage entsteht! a) Die Funktion f hat genau lokale Minimumstelle(n) und genau globale Minimumstelle(n). eine eine zwei zwei drei drei b) D ie Funktion f hat genau globale Maximumstelle(n) und genau Wendestelle(n). eine eine zwei zwei drei drei C.8 Bestimme die Monotonieintervalle der gegebenen Polynomfunktion f! a) f(x) = 2 _ 3 x 3 – x2 – 12 x f ist streng monoton steigend in: f ist streng monoton fallend in: b) f(x) = 1 _ 4 x 4 + 2 x3 + 4 x2 f ist streng monoton steigend in: f ist streng monoton fallend in: c) f(x) = 2 _ 5 x 5 – x 4 – 2 x3 f ist streng monoton steigend in: f ist streng monoton fallend in: C.9 Bestimme die Krümmungsintervalle der gegebenen Polynomfunktion f! a) f(x) = 1 _ 9 (x 4 + 4 x3) f ist linksgekrümmt in: f ist rechtsgekrümmt in: b) f(x) = 3x5 – 10 x3 f ist linksgekrümmt in: f ist rechtsgekrümmt in: x y 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 0 FA-R 1.5 FA-R 1.5 x f(x) 1 2 3 4 5 6 –2 –1 1 2 3 4 5 6 7 –1 0 f AN-R 3.3 AN-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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