14 C UNTERSUCHEN VON POLYNOMFUNKTIONEN C.1 Die Abbildungen zeigen Graphen von fünf Polynomfunktionen. Kreuze die beiden richtigen Funktionsgleichungen an! f 1 (x) = x 2 (2 – x) f 2 (x) = x 3 (x – 2) f 3 (x) = x 2 (x – 2)2 f 4 (x) = x (2 – x) 2 f 5 (x) = x (x – 2) 3 x f1(x) 1 2 3 –1 1 2 –2 –1 0 f1 x f2(x) 1 2 3 –1 1 2 –2 –1 0 f2 x f3(x) 1 2 3 –1 1 2 –2 –1 0 f3 x f4(x) 1 2 3 –1 1 2 –2 –1 0 f4 x f5(x) 1 2 3 –1 1 2 –2 –1 0 f5 C.2 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Jede Polynomfunktion 3. Grades hat mindestens eine Nullstelle. Jede Polynomfunktion 4. Grades hat mindestens eine Wendestelle. Jede Polynomfunktion 5. Grades hat mindestens eine lokale Extremstelle. Jede Polynomfunktion 4. Grades hat mindestens eine Nullstelle. Jede Polynomfunktion 3. Grades hat mindestens eine Wendestelle. C.3 Sei f: R ¥ R eine Polynomfunktion dritten Grades. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie lokale Extremstellen. Die Funktion f hat mindestens so viele lokale Extremstellen wie Wendestellen. Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie Wendestellen. Hat f zwei lokale Extremstellen, so hat f drei Nullstellen. Hat f zwei lokale Extremstellen, so hat f eine Wendestelle. C.4 Sei f: R ¥ R eine Polynomfunktion vierten Grades. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie lokale Extremstellen. Die Funktion f hat mindestens so viele lokale Extremstellen wie Wendestellen. Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie Wendestellen. Hat die Funktion f eine globale Minimumstelle, so hat f keine globale Maximumstelle. Die Funktion f hat höchstens zwei Wendestellen. C.5 Gib ein konkretes Beispiel für die Funktionsgleichung einer Polynomfunktion vierten Grades an, für die Folgendes gilt! a) f hat keine Nullstelle und keine Wendestelle. b) f hat genau drei Nullstellen. ÜBEN FÜR DIE REIFEPRÜFUNG FA-R 4.1 FA-R 4.4 FA-R 4.4 FA-R 4.4 FA-R 4.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==