8 A TERME UND FORMELN A.21 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Für jedes a * N* und jedes n * Z ist an * Z. Für jedes a * Z* und jedes n * N ist an * Z. Für jedes a * N* und jedes n * Q ist an * Z. Für jedes a * N* und jedes n * Q ist an * Q. Für jedes a * N* und jedes n * N ist an * N. A.22 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Für alle a * R+ mit a ≠ 1 ist log a � _ a * Z. Für alle a * R+ mit a ≠ 1 ist log a (a 2 + 1) * Z. Für alle a * R+ mit a ≠ 1 ist log a 1 _ a 2 * Z. Für alle a * R+ mit a ≠ 1 ist log a (2 a 2) * Z. Für alle a * R+ mit a ≠ 1 ist log a a 3 + log a 1 _ a 3 * Z. A.23 Gegeben ist die Menge M = {x * Q ‡ � _ 2ªx<� _ 3}. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Menge M enthält keine Zahlen aus der Menge Z. Es gibt unendlich viele Zahlen in der Menge M, die größer als 1,732 sind. Die Menge M hat ein kleinstes Element, aber kein größtes Element. Die Menge M enthält die Zahl 1,414, aber nicht die Zahl 1,732. Die Menge M enthält unendlich viele irrationale Zahlen. A.24 Gegeben ist die Menge M = {x * Z | x > 1 _ � _ 2 }. Kreuze die beiden falschen Aussagen an! Die Menge M hat kein kleinstes Element. Die Menge M hat kein größtes Element. Alle Elemente von M können in der Form a _ b geschrieben werden, wobei a und b positive ganze Zahlen sind. Die Menge M enthält unendlich viele Zahlen aus der Menge Q. Die Menge M enthält unendlich viele irrationale Zahlen. A.25 Kreuze jeweils die beiden richtigen Zahlen an! a) Welche dieser Zahlen sind b) Welche dieser Zahlen sind c) Welche dieser Zahlen Elemente der Menge N? Elemente der Menge Q? sind irrational? 8 2 _ 3 – 9 5 _ 2 8 3 _ 2 · 8 2 _ 3 9 7 _ 3 · 9 – 1 _ 3 3 � _ 27 _ 8 3 � _ 81 _ 64 1 _ 3 � _ 27 log4 8 _ log4 2 log4 9 _ log4 27 log2 � _ 10 _ log2 10 ln e log 3 6 log 4 8 ln 1 _ e ln � _ e � ____ ln e 2 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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