7 A TERME UND FORMELN A.15 Kreuze jeweils die beiden falschen Aussagen an! a) log3 12 – log3 6 = log3 2 b) 2 3 x– 1 = 8 É x = 4 _ 3 log3 8 = 2·log3 4 3 2 x– 4 = 8 É x = 2 + 3 _ 2 · log3 2 log2 2 + log2 8 = 2·log2 4 4 x + 2 = 20 É x = 1 + log 4 5 log2 4 + log4 2 = 2,5 e 2 x + 1 = 1 _ 2 · e x É x=1–ln2 (log4 4) 2 = log 4 4 2 e 3 x = 2 · e x É x = ln � _ 2 A.16 Seien a, b, c * R+\{1} und x * R. Ordne jedem Term der linken Tabelle den äquivalenten Term aus der rechten Tabelle zu! a) a = logc b A a b = c b) b = logc a A a b = c b = loga c B a c = b a = c � _ b B a c = b c = b � _ a C ba = c c = a � _ b C ba = c c = 1 _ logb a D bc = a a = 1 _ logc b D bc = a E ca = b E ca = b F cb = a F cb = a A.17 Drücke x aus der folgenden Formel aus! a) A = B·(1 – e – C · x) b) A = B _ 1 + C · 2x x = x = A.18 Gegeben ist die Menge M = {x * Z ‡ x < 1 000}. a) Für welche x * M ist log3 x * Z? b) Für welche x * M ist log2 � _ x * Z? A.19 Welche dieser Aussagen sind richtig? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Für alle a * R+ und x * Q gilt: ax > 0 Für alle a * R+ und x, y * Q gilt: ax = ay w x = y Für alle a, b * R+ und x * Q+ gilt: ax = bx w a = b Für alle a * R+\{1} und alle x * Q+ gilt: log a x > 0 Für alle a, b * R+\{1} und alle x * Q+ gilt: log a x = logb x w a = b A.20 Welche dieser Aussagen sind falsch? Kreuze die beiden falschen Aussagen an! Für alle a, b, c * R+ gilt: lna – lnb = lnc w a = b · c Für alle a, b * R+ und alle n * N gilt: ln an = ln bn w a = b Für alle a, b, c * R+ gilt: ln (a · c) = ln (b · c) w a = b Für alle a, b * R+ gilt: lna+lnb=0 w a · b = 1 Für alle a, b * R+ gilt: ln a > 2 · ln b w a > 2 · b AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 1.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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