14 C REELLE FUNKTIONEN C.3 Von einer reellen Funktion f: R ¥ R sind folgende Funktionswerte gegeben: f(–3) = 0, f(0) = 3, f(4) = 3, f(6) = 0 Kreuze jene beiden Aussagen an, die sicher zutreffen! f ist in [4; 6] streng monoton fallend. f ist in [0; 4] nicht monoton steigend. f ist in [– 3; 6] nicht monoton fallend. f hat an der Stelle 3 eine Nullstelle. f hat an der Stelle 6 eine Nullstelle. C.4 Kreuze jene beiden Aussagen an, die auf den abgebildeten Graphen der Funktion f: [0; 6] ¥ R zutreffen! f ist monoton steigend in [3; 5]. f hat keine lokale Maximumstelle in [0; 6]. f ist nicht monoton in [0; 6]. f hat unendlich viele globale Maximumstellen in [0; 6]. f hat keine Nullstellen in [0; 6]. x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 4 3 2 1 0 C.5 Kreuze jeweils jene beiden Aussagen an, die auf den abgebildeten Graphen der Funktion f: [– 2; 8] ¥ R zutreffen! 0 ist keine lokale Minimumstelle von f. 4 ist keine lokale Maximumstelle von f. 5 ist keine lokale Maximumstelle von f. 1 ist keine lokale Maximumstelle von f. 5 ist keine lokale Minimumstelle von f. x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –2 –1 1 2 3 –1 0 f C.6 Die Abbildung zeigt Graphen von vier Polynomfunktionen. Ordne jedem dieser Graphen eine passende Termdarstellung aus der rechten Tabelle zu! x y 1 2 3 4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –1 0 f1 f2 f3 f4 f 1 A x ¦ 1 _ 2 x 2 – 1 f 2 B x ¦ – 1 _ 2 x 2 + 1 f 3 C x ¦ 1 _ 2 x 3 + 1 f 4 D x ¦ – 1 _ 2 x 3 + 1 E x ¦ 1 _ 2 x 3 + 2 F x ¦ – 2 x 2 + 2 C.7 Von einer Polynomfunktion f: R ¥ R zweiten Grades sind folgende Funktionswerte gegeben: f (– 6) = 1, f (0) = 10, f (2) = 7, f (4) = 1 Kreuze jene beiden Aussagen an, die sicher zutreffen! f nimmt an der Stelle 0 den größten Funktionswert an. f ist streng monoton steigend in [– 6; 0] f ist streng monoton fallend in [2; 4] f hat zwei positive Nullstellen. f hat an der Stelle –1 eine lokale Maximumstelle. FA-R 1.5 FA-R 1.5 FA-R 1.5 FA-R 3.1 FA-R 3.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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