10 B UNGLEICHUNGEN B.2 Löse die folgenden Ungleichungen über der Grundmenge R und stelle die Lösungsmenge auf der Zahlengeraden dar! a) 6 – 3 x _ 4 º x + 5 b) –8–3x ª 2 – 3 x _ 2 ª 3–2x B.3 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Ungleichungsketten an! a) Welche dieser Ungleichungsketten b) Welche dieser Ungleichungsketten haben über der Grundmenge R haben keine Lösungen über der die Lösungsmenge L = (– 8; – 3)? Grundmenge N? 3x+1 < 2x–2 < 2x+6 3x–1 < 6x+2 < 4x+1 2x+5 > x – 11 _ 2 > 2x–1 2x+1 º 5 x + 2 _ 2 º x – 2 x + 3 _ 3 > 2x+6 > x – 12 _ 2 2 x + 3 _ 5 < 6 x – 1 _ 4 < 4 x + 1 _ 3 x – 5 _ 4 > 2 x – 4 _ 5 > 2 x – 8 _ 6 3 x + 1 _ 2 < 4 x – 2 _ 4 < 2 x + 3 _ 6 3 x + 1 _ 2 < 4 x – 2 _ 3 < 5 x + 8 _ 6 5 x + 1 _ 4 º 3 x – 2 _ 6 º 2 x + 3 _ 8 B.4 Kreuze jeweils jene beiden Zahlenpaare an, die keine Lösungen der gegebenen Ungleichung sind! a) 2 – 5 x _ 3 > –2y (– 1 1 – 2) b) –8–2x ª 3 y – 10 _ 2 ª 1–2x (2 1 – 4) (– 1 1 1) (4 1 – 2) (1 1 – 1) (– 2 1 4) (– 1 1 – 1) (– 4| 2) (1 1 1) (– 1 1 – 1) B.5 In der Abbildung ist die Lösungsmenge einer Ungleichung durch eine Halbebene grün gefärbt. (Die Punkte auf der Begrenzungsgeraden gehören zur Halbebene.) Kreuze jene Ungleichung an, die für alle Punkte (x 1 y) der Halbebene zutrifft! x y 1 2 2 3 1 –1 –2 –1 –6 –5 –4 –3 –2 O 3x–2yª6 2x–3yª–6 3x+2yª6 2x+3yº–6 –3x+2yº6 –2x+3yº–6 B.6 In Olivers Federpennal befinden sich B Bleistifte, F Filzstifte und K Kugelschreiber. Kreuze jene Formel an, die besagt, dass es a) um mindestens drei Bleistifte mehr als Kugelschreiber sind! 3B º K b) mehr als dreimal so viele Filzstifte wie Bleistifte sind! 3F > B 3K º B 3B > F B º K + 3 B > 3F B + 3 º K F > 3B B – K ª 3 F > 3 + B K – B º 3 B < F – 3 AG-R 2.4 –7–6–5–4–3–2–1 0 1 2 3 4 5 6 7 –7–6–5–4–3–2–1 0 1 2 3 4 5 6 7 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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