7 X GRUNDKOMPETENZEN FÜR DIE REIFEPRÜFUNG Wissen über die Zahlenmengen N, Z, Q, R verständig einsetzen können. AG-R 1.1 ZAHLEN UND ZAHLENMENGEN B Grundwissen in Kurzform Zahlenmengen N = {0, 1, 2, 3, …} Menge der natürlichen Zahlen N* = {1, 2, 3, …} Menge der natürlichen Zahlen ohne Null Z = {…, ‒3, ‒2, ‒1, 0,1, 2, 3, …} Menge der ganzen Zahlen Q = { z _ n | z * Z und n * N*} Menge der rationalen Zahlen R Menge der reellen Zahlen I = R\Q Menge der irrationalen Zahlen Beispiele für irrationale Zahlen: π, � __ 2 � __ n mit n * N* ist irrational, wenn n keine Quadratzahl ist Bruch- und Dezimaldarstellung reelle Zahlen rationale Zahlen irrationale Zahlen Bruchdarstellung Dezimaldarstellung endlich oder periodisch Dezimaldarstellung unendlich, nicht periodisch Darstellung auf einer Zahlengeraden Jeder reellen Zahl entspricht ein Punkt auf einer Zahlengeraden und umgekehrt. Jeder rationalen Zahl entspricht ein Punkt auf einer Zahlengeraden, aber nicht jedem Punkt einer Zahlengeraden entspricht eine rationale Zahl. Zehnerpotenzen 10 n = 10 · 10 · … · 10 n Faktoren 10 ‒ n = 1 _ 10 n 10 0 = 1 (n * N*) 10 n (mit n * Z) heißt Potenz mit der Basis 10 (kurz Zehnerpotenz). Normierte Gleitkommadarstellung m · 10 k mit m * Q, k * Z, 1 ª m < 10 Gleitkommadarstellung: 6,4371 · 102 Festkommadarstellung: 643,71 Mantisse Zehnerpotenz N Z Q R N ² Z ² Q ² R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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