3 GRUNDKOMPETENZEN FÜR DIE REIFEPRÜFUNG Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Variable, Terme, Formeln, Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit. Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können. Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können. AG-R 1 . 2 AG-R 2 .1 AG-R 2 . 2 TERME UND FORMELN A Grundwissen in Kurzform Regeln zum Umformen von Gleichungen Elementarumformungsregeln: Für alle reellen Zahlen A, B, C gilt: (1) A + B = C É A = C – B (2) A · B = C É A = C _ B (sofern B ≠ 0) Waageregeln: Für alle reellen Zahlen A, B, C gilt: (1) A = B É A + C = B + C (3) A = B É A · C = B · C (C ≠ 0) (2) A = B É A – C = B – C (4) A = B É A _ C = B _ C (C ≠ 0) Regeln zum Umformen von Termen Klammerauflösungsregeln: zB A – (B + C) = A – B – C Distributivgesetze: zB A · (B + C) = A · B + A · C Ausmultiplizieren von Klammern: zB (A + B) · (C – D) = A · C + B · C – A · D – B · D Binomische Formeln: (A ± B) 2 = A 2 ± 2AB + B 2, (A + B) · (A – B) = A 2 – B 2 Rechenregeln für Brüche: zB A _ B : C _ D = A _ B · D _ C = A · D _ B · C (B, C, D ≠ 0) Lineare Gleichung a · x + b = 0 (mit a ≠ 0) Lösung: x = ‒ b _ a Prozentrechnung 1% = 1 _ 100 x% von y = x _ 100 von y = x _ 100· y (1) Vermehrung um p% š Multiplikation mit (1 + p _ 100 ) (2) Verminderung um p% š Multiplikation mit (1 – p _ 100 ) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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