19 D BERECHNUNGEN IN RECHTWINKELIGEN DREIECKEN D.17 Unter der Sonnenhöhe φ versteht man denjenigen spitzen Winkel, den die einfallenden Sonnenstrahlen mit einer horizontalen Ebene einschließen. Die Schattenlänge s eines Gebäudes der Höhe h hängt von der Sonnenhöhe φ ab (h, s in Metern). Gib eine Formel an, mit der die Höhe h dieses Gebäudes mithilfe der Schattenlänge s und der Sonnenhöhe φ berechnet werden kann! h = D.18 In einem ebenen, unzugänglichen Sumpfgebiet befinden sich die Messpunkte P und Q. Von einem Punkt A aus, der mit P und Q auf einer Geraden liegt, wurde eine Strecke AB der Länge ‾ AB= 60 m abgesteckt. Die Skizze zeigt die gemessenen Winkel. Berechne die Länge der Strecke PQ! D.19 Die Baldwin Street ist laut Guinness-Buch der Rekorde die steilste geradlinig verlaufende Straße der Welt. Der Steigungswinkel der knapp 350 Meter langen Straße beträgt 19,3°. Wie viele Höhenmeter werden beim Bergauffahren der gesamten Straße überwunden? D.20 Ein Verkehrsflugzeug befindet sich auf einer Reisehöhe von 12 500 Meter. Ein ordnungsgemäßer Sinkflug erfolgt unter einem Sinkwinkel von 3°. Bei welcher Horizontalentfernung vom Zielflughafen muss ein ordnungsgemäßer Sinkflug spätestens beginnen, wenn der Flughafen auf einer Seehöhe von 500 m liegt? D.21 An der Talstation eines geradlinig verlaufenden Schlepplifts findet man folgende Skizze. Wie groß ist der Steigungswinkel α der Trasse des Schlepplifts? α = D.22 Zwei Punkte eines geradlinigen Straßenstücks weisen einen Höhenunterschied von 200 m auf. Auf einer Karte im Maßstab 1 : 100 000 beträgt ihre Entfernung 4 cm. Gib die durchschnittliche Steigung k der Straße in Prozent an! k = AG-R 4.1 AG-R 4.1 A B P Q 58° 32° 100° AG-R 4.1 350 m 19,3° AG-R 4.1 Zielflughafen Flugzeug 12 000 m 3° AG-R 4.1 Talstation Seehöhe 1 641 m Bergstation Seehöhe 1 708 m Länge 230 m α AG-R 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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