15 C QUADRATISCHE GLEICHUNGEN C.14 Quadratische Gleichungen können in unterschiedlichen Formen aufgeschrieben werden. Ordne jeder quadratischen Gleichung der linken Tabelle die äquivalente Gleichung aus der rechten Tabelle zu! x2 + x – 2 = 0 A (x–1)(x–2)=0 x2 –3x+2=0 B (x–3)x=2 C x(x+1)=2 D (x–2)(x+1)=0 C.15 Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form a x2 +bx+c=0 mit a,b,c * R und a ≠ 0. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Jede quadratische Gleichung hat zwei reelle Lösungen. Es gibt quadratische Gleichungen, die nur eine reelle Lösung haben. Eine quadratische Gleichung hat höchstens zwei ganzzahlige Lösungen. Wenn die Diskriminante b2 – 4 a c ganzzahlig ist, dann hat die Gleichung zwei reelle Lösungen. Wenn die Diskriminante b2 – 4 a c gleich 0 ist, dann hat die Gleichung keine reelle Lösung. C.16 Gegeben ist die quadratische Gleichung der Form 2 x2 +2x+c=0 (mit c * R). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Gleichung hat immer zwei reelle Lösungen, egal welchen Wert c annimmt. Wenn c = 2 ist, dann hat die Gleichung genau eine reelle Lösung. Wenn c einen negativen Wert annimmt, dann hat die Gleichung zwei reelle Lösungen. Wenn c = 0 ist, dann ist 0 eine Lösung der Gleichung. Wenn c größer als 0 ist, dann hat die Gleichung keine reelle Lösung. C.17 Gegeben ist die quadratische Gleichung der Form 4 x2 +px+1=0 (mit p * R). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Gleichung hat immer eine reelle Lösung, egal welchen Wert p annimmt. Wenn p einen positiven Wert annimmt, dann hat die Gleichung zwei reelle Lösungen. Wenn p = – 5 ist, dann hat die Gleichung zwei rationale Lösungen. Wenn p = – 3 ist, dann hat die Gleichung zwei rationale Lösungen. Wenn p = 4 ist, dann hat die Gleichung genau eine reelle Lösung. C.18 Gegeben ist die quadratische Gleichung der Form r x2 –6x+1=0 (mit r * R, r ≠ 0). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Gleichung hat immer eine reelle Lösung, egal welchen Wert r annimmt. Die Gleichung hat nie eine reelle Lösung, egal welchen Wert r annimmt. Wenn r = 9 ist, dann hat die Gleichung genau eine reelle Lösung. Wenn r = 5 _ 4 , dann sind die Lösungen rationale Zahlen. Es gibt ein r * R mit r ≠ 0, sodass die Gleichung keine reelle Lösung hat. AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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