14 C QUADRATISCHE GLEICHUNGEN C.8 a) G egeben ist die Gleichung x2 + 4 x + a = 0. Gib jene Werte a an, für die die Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt! b) G egeben ist die Gleichung x2 – 2 k x + k = 0. Gib jene Werte k an, für die die Gleichung keine reelle Lösung besitzt! C.9 a) G egeben ist die Gleichung x2 + 2 k x + 3 k = 0 Gib jene Werte k an, für die die Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt! b) G egeben ist die Gleichung x2 – (k + 3) x + 4 = 0 Gib jene Werte k an, für die die Gleichung keine reelle Lösung besitzt! C.10 Quadratische Gleichungen können zwei reelle Zahlen, genau eine reelle Zahl oder keine reelle Zahl als Lösung haben. Ordne jeder Lösungsmenge L in der linken Tabelle eine quadratische Gleichung aus der rechten Tabelle zu, die diese Lösungsmenge hat! L = { } A x2 – 3 = 0 L = {3} B (x + 3)2 = 0 L = {–3} C x2 + 3 = 0 L = {– 3; 3} D (x – 3)2 = 0 E x (x + 3) = 0 F (x + 3) (x – 3) = 0 C.11 Gegeben ist eine Gleichung der Form a x2 + b x + c = 0 mit a, b, c * R und a ≠ 0. Die Gleichung hat genau eine Lösung. Kreuze die zutreffende Aussage in der nebenstehenden Tabelle an! b ≠ 0 b 2 _ 4 = c – b _ 2a ≠ 0 b2 – c > 0 b2 = 4a c b2 = c C.12 Gegeben ist eine Gleichung der Form a x2 + c = 0 mit a, c * R. Für welche a, c * R hat die Gleichung keine reellen Lösungen? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! a > 0 ? c < 0 a < 0 ? c < 0 a > 0 ? c = 0 a > 0 ? c > 0 a = c = 0 C.13 Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form c x2 – b x – a = 0 mit c ≠ 0 und a, b, c * R. Welche dieser Terme geben die Lösungen der Gleichung an? Kreuze die beiden zutreffenden Terme an! –b ± � _______ b 2 – 4a c ___ 2a b ± � _______ b 2 + 4a c __ 2 c b _ 2a ± � _______ b 2 _ 4a2+ 4a c b _ 2 c ± � _____ b 2 _ 4 c2 + a _ c –b ± � _______ b 2 – 4a c ___ 2 c AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=