3 INHALTSVERZEICHNIS 5. und 6. Semester GLEICHUNGEN UND POLYNOMFUNKTIONEN 6 1.1 Algebraische Gleichungen 6 1.2 Nullstellen von Polynomfunktionen 13 TECHNOLOGIE KOMPAKT 15 KOMPETENZCHECK (Aufgaben vom Typ 1 und Typ 2) 16 GRUNDBEGRIFFE DER DIFFERENTIALRECHNUNG 18 2.1 Differenzenquotient ‒ Mittlere Änderungsrate 18 2.2 Geschwindigkeit 22 2.3 Differentialquotient ‒ Änderungsrate 24 2.4 Die Steigung einer Funktion ‒ Tangente 27 2.5 Ableitungen ‒ Differentiation von Polynomfunktionen 32 2.6 Schreibweisen für den Differenzen- und Differentialquotienten 37 2.7 Höhere Ableitungen 40 TECHNOLOGIE KOMPAKT 41 KOMPETENZCHECK (Aufgaben vom Typ 1 und Typ 2) 42 UNTERSUCHEN VON POLYNOMFUNKTIONEN 46 3.1 Wiederholung: Monotonie und Extremstellen von Funktionen 46 3.2 Funktionsverlauf und erste Ableitung 50 3.3 Untersuchen von Polynomfunktionen mithilfe der ersten Ableitung 52 3.4 Funktionsverlauf und höhere Ableitung 55 3.5 Eigenschaften von Polynomfunktionen 61 3.6 Aufsuchen von Polynomfunktionen 64 3.7 Graphen von Funktionen und deren Ableitungsfunktionen 68 3.8 Extremwertaufgaben 76 TECHNOLOGIE KOMPAKT 82 KOMPETENZCHECK (Aufgaben vom Typ 1 und Typ 2) 83 KREIS UND KUGEL 88 4.1 Der Kreis 88 4.2 Kreis und Gerade 92 4.3 Die Kugel 97 TECHNOLOGIE KOMPAKT 99 KOMPETENZCHECK (Aufgaben vom Typ 1 und Typ 2) 100 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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