91 KOMPETENZCHECK 4.104 Ebola-Epidemie In Wikipedia findet man folgende Beschreibung: Die Ebolafieber-Epidemie, die 2014 in mehreren westafrikanischen Ländern ausbrach und Anfang 2016 als beendet erklärt wurde, gilt nach der Zahl der erfassten Erkrankungen und Todesfälle als bisher größte ihrer Art seit der Entdeckung des Ebolavirus 1976. Nach Angaben der Weltgesundheitsorganisation erkrankten im Verlauf der Epidemie – einschließlich der Verdachtsfälle – bisher 28 639 Menschen an Ebolafieber, von denen 11 316 starben (Stand: 13. März 2016). Die Ermittlung dieser Fallzahlen, die auf Meldungen der Gesundheitsbehörden der betroffenen Länder beruhen, ist ua. aufgrund unzureichender Laborkapazitäten nicht gesichert, so dass die WHO [World Health Organization] von einer deutlich höheren Dunkelziffer ausgeht. a) Die folgende Grafik zeigt näherungsweise den Verlauf der Epidemie in Sierra Leone in den ersten 140 Tagen des Jahres 2014. Dabei ist E (t) die Anzahl der Erkrankungsfälle nach t Tagen und T(t) die Anzahl der Todesfälle nach t Tagen. t E(t), T(t) 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 0 E T bestätigte Todesfälle bestätigte Erkrankungsfälle 1) Die Funktion E: t ¦ E (t) zeigt einen annähernd exponentiellen Verlauf. Sie kann in grober Näherung durch eine Exponentialfunktion modelliert werden, deren Graph durch die Punkte (0 1 200) und (140 1 5 200) verläuft. Gib eine Termdarstellung dieser Modellfunktion an! 2) Die Funktion T: t ¦ T(t) zeigt zumindest in den ersten 84 Tagen einen annähernd linearen Verlauf. Sie kann in grober Näherung durch eine lineare Funktion modelliert werden, deren Graph durch die Punkte (0 1 100) und (84 1 500) geht! Gib eine Termdarstellung dieser Modellfunktion an! b) 1) Im Jahr 2014 war die Befürchtung groß, dass sich das Ebolafieber weltweit verbreiten könnte. Nach Angaben der Weltgesundheitsorganisation verdoppelte sich die Anzahl der weltweiten Neuinfektionen in den ersten neun Monaten des Jahres 2014 etwa alle drei bis vier Wochen. Ermittle aufgrund dieser Information eine untere und eine obere Schranke für den Erhöhungsprozentsatz der weltweiten wöchentlichen Neuinfektionen während dieses Zeitraums! 2) Die Einwohnerzahl von Sierra Leone beträgt 5744 000 (Schätzung aus 2014). Obwohl die WHO Ende 2015 Sierra Leone als ebolafrei erklärt hatte, gab es im März 2016 wieder einen neuen Ebolafall. Insgesamt zählte man in Sierra Leone 14124 Ebolafälle von 2014 bis zu diesem Zeitpunkt im Jahr 2016. Berechne, wie viel Prozent der Gesamtbevölkerung von Sierra Leone dies ungefähr waren, wenn man die Einwohnerzahl in diesem Zeitraum als einigermaßen konstant annimmt! AG-R 1.2 FA-R 1.7 FA-R 2.1 FA-R 2.5 FA-R 5.1 FA-R 5.2 FA-R 5.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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