88 KOMPETENZCHECK 4.94 In der Abbildung sind zwei Funktionen f und g der Form x ¦ c · a x dargestellt. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Beim Übergang von f zu g muss und werden. a vergrößert c vergrößert a verkleinert c verkleinert a nicht geändert c nicht geändert 4.95 Gegeben ist die Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = 5·2 x – 1. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! f kann in der Form f (x) = c · a x angeschrieben werden. f ist streng monoton fallend in ℝ. Für alle x * ℝ ist f (x) > 0. Der Graph von f schneidet die 2. Achse im Punkt P = (0|5). Die 2. Achse ist eine Asymptote des Graphen von f. 4.96 Von einer Exponentialfunktion f: ℝ ¥ ℝ kennt man die Funktionswerte an zwei Stellen. Ergänze die Tabelle! 4.97 In der nebenstehenden Tabelle sind von einer Funktion f: ℝ ¥ ℝ die Funktionswerte an drei Stellen angegeben. Kann f eine Exponentialfunktion sein? Begründe die Antwort! 4.98 Die Einwohnerzahl N (t) einer Gemeinde in t Jahren kann man näherungsweise durch N (t) = 2 500 · 1,02 t angeben. Die Prognose gilt für die nächsten 10 Jahre. Kreuze die richtige Aussage an! Die Einwohnerzahl wächst linear. Pro Jahr wächst die Einwohnerzahl auf das Doppelte. In 10 Jahren ist die Einwohnerzahl um ca. 10,2 % gewachsen. Der Zuwachs der Einwohnerzahl wird von Jahr zu Jahr größer. Die Einwohnerzahl wächst jedes Jahr um 1,02 %. x f(x), g(x) f g FA-R 5.3 FA-R 5.3 x f (x) 1 1,5 2 0,75 3 FA-R 5.4 x f (x) 2 6 4 18 6 30 FA-R 5.4 FA-R 5.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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