88 KOMPETENZCHECK 4.94 In der Abbildung sind zwei Funktionen f und g der Form x ¦ c · a x dargestellt. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Beim Übergang von f zu g muss und werden. a vergrößert c vergrößert a verkleinert c verkleinert a nicht geändert c nicht geändert 4.95 Gegeben ist die Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = 5·2 x – 1. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! f kann in der Form f (x) = c · a x angeschrieben werden. f ist streng monoton fallend in ℝ. Für alle x * ℝ ist f (x) > 0. Der Graph von f schneidet die 2. Achse im Punkt P = (0|5). Die 2. Achse ist eine Asymptote des Graphen von f. 4.96 Von einer Exponentialfunktion f: ℝ ¥ ℝ kennt man die Funktionswerte an zwei Stellen. Ergänze die Tabelle! 4.97 In der nebenstehenden Tabelle sind von einer Funktion f: ℝ ¥ ℝ die Funktionswerte an drei Stellen angegeben. Kann f eine Exponentialfunktion sein? Begründe die Antwort! 4.98 Die Einwohnerzahl N (t) einer Gemeinde in t Jahren kann man näherungsweise durch N (t) = 2 500 · 1,02 t angeben. Die Prognose gilt für die nächsten 10 Jahre. Kreuze die richtige Aussage an! Die Einwohnerzahl wächst linear. Zum Zeitpunkt 0 gibt es mehr als 250 010 Einwohner. Pro Jahr wächst die Einwohnerzahl auf das Doppelte. In 10 Jahren ist die Einwohnerzahl um ca. 10,2 % gewachsen. Der Zuwachs der Einwohnerzahl wird von Jahr zu Jahr größer. Die Einwohnerzahl wächst jedes Jahr um 1,02 %. x f(x), g(x) f g FA-R 5.3 FA-R 5.3 x f (x) 1 1,5 2 0,75 3 FA-R 5.4 x f (x) 2 6 4 18 6 30 FA-R 5.4 FA-R 5.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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