8 1 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN 1.04 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! a) a 6 + a 2 = a 8 b) a 3 · a 3 = a 9 a 4 · ( 1 _ a ) 4 = 1 a 7 : a 6 = a (a 6 · b) 2 = a 12 · b a 2 · a 2 · a 2 = 3 a 2 a 10 _ a 5 = a 2 (a 3) 5 = a 8 a 2 · b 4 · c 6 = (a · b 2 · c 3) 2 (2 a 3) 2 = 4 a 6 1.05 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! a) (– 2) 3 = – 2 3 b) 3 4 > 2 4 (– 2) 1 = 2 (– 2) 4 > – 2 4 (– 1) 4 ·(–1) = 1 2 4 > (– 2) 4 (– 1) 4 : (– 1) = (– 1) 3 (– 2) 4 < (– 2) 3 (– 3) 4 = – 3 4 2 4 · 3 4 < 6 4 1.06 Stelle als eine Potenz dar und berechne! a) (– 2)3 · (– 2)2 c) (– 7)3 · (– 7) e) ( 1 _ 2 ) 2 · ( 1 _ 2 ) 3 g) (– 3)2 · 3 b) (– 3)3 · (– 3)2 d) (– 5)2 · (– 5)2 f) (– 1 _ 2 ) 3 · (– 1 _ 2 ) 3 h) (– 4)2 · 4 1.07 Stelle als eine Potenz dar und berechne! a) 39 : 33 c) (– 2)3 : (– 2)2 e) ( 1 _ 5 ) 4 : ( 1 _ 5 ) 2 g) ( 1 _ 3 ) 2 : 1 _ 3 b) (– 4)8 : (– 4)4 d) (– 5)10 : (– 5)5 f) (– 1 _ 2 ) 7 : (– 1 _ 2 ) 3 h) ( 1 _ 6 ) 4 : ( 1 _ 6 ) 3 1.08 Berechne geschickt! a) 53 · 23 c) 0,54 · 24 e) ( 3 _ 2 ) 2 · (– 2)2 g) ( 2 _ 3 ) 3 · ( 3 _ 2 ) 3 b) 24 · 34 d) (– 1,5)3 · (– 2)3 f) 0,024 · 54 h) (– 0,5)3 · 0,53 1.09 Vereinfache für n * N*! a) a n · a 2 n c) a n _ a e) (– a) 5 n _ (– a) 2 n g) (a n) 3 i) (– a n) : (–a) b) a 6 n : a 2 n d) a 10 n _ a f) a n · a 6 _ a · a 5 h) (a n + 1) 4 j) (– a) n : (– 1) 1.10 Berechne für n * N*! a) 0 n b) (– 1) n c) (– 1) 2 n d) (– 1) 2 n + 1 e) 1 + (– 1) 2 n 1.11 Berechne für n * N*! a) 2 – (– 1) 2 n _ 2 + (– 1) 2 n – 1 b) 2 + (– 1) 2 n – 1 _ 2 – (– 1) 2 n c) 2 – (– 1) 2 n + 1 _ 2 + (– 1) 2 n d) 2 + (– 1) 2 n _ 2 – (– 1) 2 n + 1 e) 2 + (– 1) 2 n + 1 _ (– 1) 2 n 1.12 Vereinfache! a) ( 1 _ 2 x) 3 · (2x 4) 3 b) (x 3) 6 _ x 2 · 2x 3 c) (– 1 _ 2 x 2) 3 : x 4 d) 0,25 x 5 : (0,5x 2) 2 AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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