Mathematik verstehen 6, Schulbuch

8 1 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN 1.04 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! a) a​ 6 ​+ ​a 2 ​= ​a 8​  b) a​ 3 ​· ​a 3 ​= ​a 9​  a​ 4 ​· ​( ​1 _ a ​) ​ 4 ​= 1  a​ 7 ​: ​a 6 ​= a  (a​ 6 ​· b​) 2 ​= ​a 12 ​· b  a​ 2 ​· ​a 2 ​· ​a 2 ​= 3 ​a 2​  ​​a 10​ _ ​a 5​ ​= ​a 2​  ​(​a 3​) ​ 5 ​= ​a 8​  a​ 2 ​· ​b 4 ​· ​c 6 ​= (a · ​b 2 ​· ​c 3)​ 2​  ​(2 ​a 3​) ​ 2 ​= 4 ​a 6​  1.05 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! a) (​– 2) 3 ​= – 2​ 3​  b) 3​ 4 ​> ​2 4​  (​– 2) 1 ​= 2  (​– 2) 4 ​> – ​2 4​  (​– 1) 4 ​·(–1) = 1  2​ 4 ​> ​(– 2) 4​  (​– 1) 4 ​: (– 1) = ​(– 1) 3​  (​– 2) 4 ​< ​(– 2) 3​  (​– 3) 4 ​= – 3​ 4​  2​ 4 ​· ​3 4 ​< ​6 4​  1.06 Stelle als eine Potenz dar und berechne! a) (– 2)3 · (– 2)2 c) (– 7)3 · (– 7) e) ​( ​ 1 _ 2 ​) ​ 2 ​· ​( ​1 _ 2 ​) ​ 3 ​ g) (– 3)2 · 3 b) (– 3)3 · (– 3)2 d) (– 5)2 · (– 5)2 f) ​(– ​ 1 _ 2 ​) ​ 3 ​· ​(– ​1 _ 2 ​) ​ 3 ​ h) (– 4)2 · 4 1.07 Stelle als eine Potenz dar und berechne! a) 39 : 33 c) (– 2)3 : (– 2)2 e) ​( ​ 1 _ 5 ​) ​ 4 ​: ​( ​1 _ 5 ​) ​ 2 ​ g) ​( ​ 1 _ 3 ​) ​ 2 ​: ​1 _ 3 ​ b) (– 4)8 : (– 4)4 d) (– 5)10 : (– 5)5 f) ​(– ​ 1 _ 2 ​) ​ 7 ​: ​(– ​1 _ 2 ​) ​ 3 ​ h) ​( ​ 1 _ 6 ​) ​ 4 ​: ​( ​1 _ 6 ​) ​ 3 ​ 1.08 Berechne geschickt! a) 53 · 23 c) 0,54 · 24 e) ​( ​ 3 _ 2 ​) ​ 2 ​· (– 2)2 g) ​( ​ 2 _ 3 ​) ​ 3 ​· ​( ​3 _ 2 ​) ​ 3 ​ b) 24 · 34 d) (– 1,5)3 · (– 2)3 f) 0,024 · 54 h) (– 0,5)3 · 0,53 1.09 Vereinfache für n * N*! a) a​ n ​· ​a 2 n​ ​ c) ​ ​a n​ _ a ​ e) ​ ​(– a) 5 n​​ _ (– a​) 2 n​​ ​ g) (a​ n)​ 3 ​ i) (–​ a n)​ : (–a) b) a​ 6 n​ ​: ​a 2 n​ ​ d) ​ ​a 10 n​​ _ a ​ f) ​ ​a n ​· ​a 6​ _ a · a​ 5​ ​ h) (a​ n + 1​) 4 ​ j) (​– a) n ​: (– 1) 1.10 Berechne für n * N*! a) 0​ n ​ b) (​– 1) n ​ c) (​– 1) 2 n ​ d) (​– 1) 2 n + 1 ​ e) 1 + ​(– 1) 2 n ​ 1.11 Berechne für n * N*! a) ​ 2 – (– 1​) 2 n​​ _ 2 + (– 1​) 2 n – 1​ ​ b) ​ 2 + (– 1​) 2 n – 1​ _ 2 – (– 1​) 2 n​ ​ ​ c) ​ 2 – (– 1​) 2 n + 1​ _ 2 + (– 1​) 2 n​​ ​ d) ​ 2 + (– 1​) 2 n​​ _ 2 – (– 1​) 2 n + 1​ ​ e) 2 + ​ (– 1​) 2 n + 1​ _ (– 1​) 2 n​​ ​ 1.12 Vereinfache! a) ​( ​ 1 _ 2 ​x) ​ 3 ​· (​2​x 4)​ 3​ b) ​ (​​x 3)​ 6​ _ ​x 2​ ​· 2​x 3 ​ c) ​(– ​ 1 _ 2 ​x 2​) ​ 3 ​: ​x 4 ​ d) 0,25 ​x 5 ​: ​(0,5​x 2)​ 2​ AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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