65 4.1 Exponentialfunktionen BEMERKUNGEN • Für eine Funktion der Form f (x) = a x kann der Wert von a wegen f (1) = a 1 = a anhand der rot eingezeichneten Strecke ermittelt werden. • Für c > 0 gehen die Graphen der Funktionen f: x ¦ c · a x und g: x ¦ (– c) · a x durch Spiegelung an der x-Achse auseinander hervor. 4.03 Dargestellt ist eine Funktion f mit f (x) = a x. Gib den Wert von a an! a) 1 0 1 f(x) x f a = b) 1 0 1 f(x) x f a = c) f x f(x) 1 1 0 a = 4.04 Dargestellt ist eine Funktion f mit f (x) = c · a x. Gib die Werte von c und a an! 1 0 1 f(x) x f 1 0 1 f(x) x f – 1 0 1 f(x) x f 4.05 Kreuze die beiden Termdarstellungen an, die zu monoton fallenden Funktionen gehören! f 1 (x) = 2 · 0,9 x f 2 (x) = 9 · 2 x f 3 (x) = 0,2 · 9 x f 4 (x) = – 2 · x 3 f 5 (x) = – 2 · 0,9 x 4.06 Kreuze die beiden Termdarstellungen an, die zu monoton steigenden Funktionen gehören! f 1 (x) = 2 · 1,5 x f 2 (x) = 5 · 0,2 x f 3 (x) = 2 · 0,3 x f 4 (x) = – 2 · x 3 f 5 (x) = – 2 · 0,5 x 4.07 Skizziere den Graphen einer Funktion f: x ¦ c · a x, für die gilt: a) c > 0, a > 1 b) c > 0, 0 < a < 1 c) c < 0, a > 1 d) c < 0, 0 < a < 1 4.08 Suche unter den angeführten Funktionen f 1 bis f 5 alle Paare von Funktionen, deren Graphen durch Spiegelung an der 2. Achse auseinander hervorgehen. f 1(x) = 0,25 x, f 2(x) = 2 · 0,5 x, f 3(x) = 0,5 · 2 x, f 4(x) = 4 x, f 5(x) = 2 x + 1 x f(x) 1 2 –2 –1 1 2 0 f a x f(x), g(x) 1 2 –2 –1 1 2 –2 –1 0 f g AUFGABEN R Ó Lernapplet 3wd6ep Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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