60 KOMPETENZCHECK 3.44 In der Abbildung sind zwei Funktionen f und g der Form x ¦ ax 2 + c dargestellt. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Beim Übergang von f zu g muss und werden. a nicht verändert c nicht verändert a vergrößert c vergrößert a verkleinert c verkleinert 3.45 Gib den kleinstmöglichen Grad der abgebildeten Polynomfunktion f an! kleinstmöglicher Grad: 3.46 In der Abbildung ist ein Ausschnitt des Graphen der Funktion f: ℝ ¥ ℝ der Form f (x) = a(x 3 – x 2) mit a * ℝ gezeichnet. Ermittle a und fülle die Tabelle aus! 3.47 Ermittle die Nullstellen der Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f (x) = x 5 – x 3! 3.48 Kreuze die beiden Aussagen an, die auf die durch ihren Graphen dargestellte Funktion f: [– 3; 5] ¥ ℝ zutreffen! Die absolute Änderung von f ist im Intervall [– 1; 1] größer als im Intervall [1; 3]. Der Änderungsfaktor von f im Intervall [1; 3] ist – 1 _ 3 . Die mittlere Änderungsrate von f ist in den Intervallen [– 3; 1] und [1; 5] gleich groß. Die relative Änderung von f ist in den Intervallen [– 3; 1] und [1; 5] gleich groß. Die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [– 1; 5] ist 0. x f(x), g(x) 0 f g FA-R 3.3 x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 –3 –2 –1 0 f FA-R 4.1 x f(x) 0,5 1 1,5 0,5 –1,5 –1 –0,5 0 f FA-R 4.2 x f (x) 0 1 2 3 4 FA-R 4.3 x f(x) 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –2 –1 0 f AN-R 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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