55 3.3 Veränderungen von Funktionsgraphen 3.29 Die Funktion f hat die Termdarstellung f (x) = a · x 3 + c mit a, c * ℝ. Gib a und c an! a) b) c) d) x f(x) 1 2 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f x f(x) 1 2 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f x f(x) 1 2 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f x f(x) 1 2 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f a = , c = a = , c = a = , c = a = , c = 3.30 Die Funktion f hat die Termdarstellung f (x) = a · x – 1 + c mit a, c * ℝ und x ≠ 0. Gib eine Funktionsgleichung von f an! a) b) c) x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f f (x) = f (x) = f (x) = 3.31 In der Abbildung sind zwei quadratische Polynomfunktionen f und g dargestellt. Gib Funktionsgleichungen dieser Funktionen an! a) x f(x), g(x) 1 2 3 4 5 6 7 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –1 0 f g b) x f(x), g(x) 1 2 3 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –1 0 f g 3.32 Gegeben sind die Funktionen f mit f (x) = x und g mit g (x) = 2 · f (x + 1) – 3. Wie kann der Graph von g schrittweise aus dem Graphen von f aufgebaut werden? Erläutere anhand einer Skizze! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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