40 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 2.38 In einem Saal befinden sich M Männer und F Frauen. Kreuze die beiden Formeln an, aus denen man mit Sicherheit schließen kann, dass sich im Saal mehr als doppelt so viele Frauen wie Männer aufhalten! 2 F = M F+M>3(M+1) F+M>3(M–1) 2 F _ M –1<5 2 F _ M +1>5 2.39 Ermittle, für welche reellen Zahlen die Summe aus einer solchen Zahl und deren Kehrwert größer als die um 1 vermehrte Zahl ist! 2.40 Gegeben sind vier Ungleichungen über der Grundmenge ℝ. Ordne jeder Ungleichung in der linken Tabelle die zugehörige Lösungsmenge L aus der rechten Tabelle zu! x _ 9 + 2 x _ 3 º 14 A L = (– •; 0] x _ 4 +4ª1– x _ 2 B L = (– •; 0) ± (2; •) 7,2x+1ª1–x _ 2 C L = (– •; – 2] ± (0; •) 2 + x _ 2 – x < 1 D L = [18; •) E L = (– •; – 4] F L = (– •; 18] 2.41 Gib die Lösungsmenge L der folgenden Ungleichungskette über der Grundmenge ℝ an! a) – 2 < 2 x + 10 _ 3 < 5 b) – 3 < 1 – 4 x _ 11 < 1 2.42 Gib die größten drei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen an, deren Summe höchstens 108 beträgt! Die Zahlen lauten: 2.43 Der Fruchtsaft Sunny besitzt einen Fruchtanteil von 60 %, der Fruchtsaft Gold einen Fruchtanteil von 30 %. Aus beiden Fruchtsäften sollen 30 Liter einer Mischung erzeugt werden, die mindestens 40 %, aber höchstens 50 % Fruchtanteil besitzt. Berechne, in welchen Mengenverhältnissen die beiden Fruchtsäfte dafür gemischt werden können! 2.44 Ein Hausbesitzer kauft zum Preis von 2 450 € eine Solaranlage, die nur zur Warmwasserbereitung dient. Die Verbrauchskosten der Anlage betragen im Durchschnitt 20 €/Monat. Ohne Solaranlage wären zur Warmwasserbereitung pro Monat 150 Liter Heizöl zum Preis von 60 c/Liter notwendig. Berechne, nach wie vielen Betriebsmonaten die Nutzung der Solaranlage insgesamt günstiger ist als die Verwendung von Heizöl! Aufgaben vom Typ 1 R AG-R 1.2 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 Ó Fragen zum Grundwissen 3tm4c8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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