39 2.2 Besondere Ungleichungsarten 2.32 Für welche x * R gilt die folgende Ungleichung? Stelle die Lösungsmenge L wie in Aufgabe 2.30 durch den Graphen einer passenden Funktion f dar! a) 1,5 · (x – 1) > 3 b) 3 · (6 – x) ª 15 c) 3 · (7 – 2 x) < 15 x 2.33 Löse die Ungleichung f(x) ª a über der Grundmenge ℝ und stelle die Lösungsmenge L wie in Aufgabe 2.30 grafisch dar! a) f(x) = 3 – 1 _ 2 ·x,a=5 b) f(x) = 1 _ 8 ·(x–4),a=0 c) f(x) = 2 _ 3 ·x–3,a=–1 2.34 Für welche x * R gilt die folgende Ungleichung? Stelle die Lösungsmenge L wie in Aufgabe 2.31 durch den Graphen einer passenden Funktion f dar! a) x2 –8x+12>0 d) x2 –3x–4<0 g) 2 x2 – x < 6 b) x2 –10x+21<0 e) 2 x2 + 15 x + 7 > 0 h) x (x – 1) > 12 c) x2 – x – 6 > 0 f) 3 x2 +2x<1 i) x2 < 5 x 2.35 Löse die Ungleichung f (x) ª 0 über der Grundmenge ℝ und stelle die Lösungsmenge L wie in Aufgabe 2.31 grafisch dar! a) f (x) = x2 –3x–10 b) f(x) = –x2 +7x–12 c) f (x) = – 2 x2 –10x–8 2.36 Kreuze die beiden richtigen Aussagen für x * ℝ an! Die Lösungsmenge der Ungleichung (x – 8) · (x + 9) º 0 ist ein offenes Intervall. Die Lösungsmenge der Ungleichung (x – 8) · (x + 9) ª 0 ist ein abgeschlossenes Intervall. Die Lösungsmenge der Ungleichung (x – 8) · (x + 9) > 0 ist kein Intervall. Die Lösungsmenge der Ungleichung (x – 8) · (x + 9) < 0 ist ein unendliches Intervall. Die Lösungsmenge der Ungleichung (x – 8) · (x + 9) ª –1 ist kein Intervall. 2.37 Gib eine quadratische Ungleichung an, die a) keine, b) genau eine Lösung hat! AUFGABEN L Lineare oder quadratische Ungleichung lösen GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht Eingabe: Löse(Ungleichung, Variable) – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösungsmenge der Ungleichung Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve(Ungleichung, Variable) E Ausgabe ¥ Lösungsmenge der Ungleichung Ungleichungskette in einer Variablen lösen GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Löse(Ungleichungskette, Variable) – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösungsmenge der Ungleichungskette Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve(Ungleichungskette, Variable) E Ausgabe ¥ Lösungsmenge der Ungleichungskette TECHNOLOGIE KOMPAKT R O Für konkrete Anleitungen siehe Technologieheft GeoGebra Ó TI-Nspire kompakt 3u22tf Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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